我正在寻找一种在我的C ++程序中计算和存储2D函数样本的有效方法。
为了具体起见，让我从一个维度开始，这个问题很简单，然后解释为什么我不能将它概括为2D：
1-D版本如下：我们按以下方式计算函数z = f（x）的样本。我们从输入中读取数据并对应于每个输入，我们计算x和z = g（x）的值。现在，我们有一个（x，z = g（x））对的表。如果对于任何给定的x，只存在一个条目，那么我们有f（x）= z。否则，f（x）= z1 + z2 + ...（其中z1，z2，...是特定x的对应z条目。）
上述程序只需使用std::multimap即可实现。即在第一阶段，我们只将结果存储在地图中（以x为键）。最后，我们可以遍历地图，如果两个相邻元素足够接近，我们只需通过添加相应的值来合并它们。假设计算x和z = g（x）的复杂度是常数，我们可以用O（N log N）时间复杂度计算N个样本。
现在，我想将算法推广为二维。即我们首先从输入计算（x，y，z = g（x，y））对然后设置f（x，y）= z1 + z2 + ...（其中对于任何固定（x，y）对） ，z1，z2，...是以（x，y）开头的表条目的对应z字段。
之前的解决方案无法推广，因为人们无法在2D平面上定义排序的原因很简单（事实上我们可以使用std::multimap<std::pair<double,double>,double>但是没有有意义的比较来查看密钥x1,y1在x2,y2之前。但是，请注意在2D平面上存在 closeness 的概念：给定两个点（x1，y1）和（x2，y2），我们可以准确地判断它们是否应该在我们的输出中合并。
嗯，非常天真的解决方案是实现一个2D链表（在每个维度中分别排序），其中有一个更好的邻接表示法。但这至少是非常低效的插入和（除了许多其他困难）程序将花费O（M ^ 2）时间（其中M = N * N是我们想要计算的2D平面上的样本数）
我想知道是否有办法（更确切地说是数据结构）能让我更有效地解决问题？
我真的很抱歉非常多余而且含糊不清。