算法查找大数范围内的子串数

Question

我对此练习有疑问：

根据1 <= A,B <= 10^18给出范围 A 到 B 和一些整数表示带Ni的子串1 <= i <= 1000;
返回包含任何给定子字符串的 A，B （包括 A 和 B ）范围内的可能数字总数。

输入

A, B, i 
N1
N2
...
Ni 

例如：

简单输入

10 22 2 
1 
10

简单输出

11

说明：10到22的范围包含以下数字，10* 11* 12* 13* 14* 15* 16* 17* 18* 19* 20 21* 22包含子串10或1的有效数字标有（*）

我们如何计算范围内可能数字的总数？

Answer 1

首先，需要了解Aho-Corasick自动化以及动态规划。

我们将问题从范围 [A，B] 分为两个问题 [1，B] - [1，A-1]

构建以下动态编程方法。

DP[position][is_equal_to_A][which_node_in_automation];

• 位置表示数字长度
• is_equal_to_A 表示现在等于A的前缀

然后我们只列举当前号码的最后一个数字。