用于已知命运生存建模的glmer的用户定义链接函数

Question

生态学中的常见情况是具有二元结果的生存模型（0 =死亡，1 =存活），其中个体（对于该示例，认为鸟类的个体嵌套尝试）在暴露于风险的天数方面不同死亡率为了解释这一点，我们使用修改后的逻辑回归，其中将曝光天数包含在链接函数中 如Shaffer（2004）所述：

“通过选择适当的预测函数，每日生存率以x为模型，在我们的例子中，它应该产生0到1之间的值。与逻辑回归一样，我们使用S形逻辑函数：

我们的广义线性模型的系统分量是[s（x）] t。接下来，我们考虑函数：

上述函数相对于θ是单调且可微分的，并且可以示出g（θ）=β0+β1x，其满足广义线性模型中的链接函数的标准。这三个组成部分：二项式响应分布，表达式1中给出的预测函数，以及表达式2中给出的链接函数，完全指定了我们的广义线性模型。该模型（以下称为“逻辑 - 暴露模型”）类似于逻辑回归模型，但是以链接函数的形式不同。逻辑 - 暴露链接函数包含分子和分母中的指数（1 / t），该指数在逻辑回归链接函数中不存在。指数是必要的，以说明一个区间存活的概率取决于区间长度。“

此链接功能的代码可在网上获得，如果您输入“help（family）”，它也是R中描述的示例链接功能之一：

logexp <- function(days = 1)
{
linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/days))
linkinv <- function(eta) plogis(eta)^days
mu.eta <- function(eta) days * plogis(eta)^(days-1) *
  .Call("logit_mu_eta", eta, PACKAGE = "stats")
valideta <- function(eta) TRUE
link <- paste("logexp(", days, ")", sep="")
structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
               mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, name = link),
          class = "link-glm")
}

它在这样的模型中运行得很好：

glm(survive ~ date, family=binomial(link=logexp(days=dat$Days)),data=dat)

我遇到的问题是尝试在GLMER模型中使用此自定义链接函数并添加随机效果（我在网上找到了一个实现此方法的示例：http://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/4082_51aa699bd9f041c7b3f7cf7b9252f60c.html）。< / p>

在我们的案例中，我们希望将网站包含为随机效果。模型的制定方式与之前的GLM相同：

glmer(survive ~ date + (1|site), family=binomial(link=logexp(days=dat$Days)),data=dat)

但是，现在我收到一条错误消息：

famType（glmFit $ family）出错：   未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（4）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（2）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp （3）'未知链接：'logexp（4）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（2）'未知链接：'logexp（1）'未知链接：'logexp（4）'未知链接：'logexp（5）'未知链接：'logexp（4）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（4）'未知链接：'logexp（5）'未知链接：'logexp（ 3）'未知链接：'logexp（4）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（2） ）'未知链接：'logexp（1）'未知链接：'logexp（3）'未知链接：'logexp（1）'未知链接：'logexp（1）'未知链接：'logexp（1）'未知链接： 'logexp（1）' UNKN 另外：警告信息： 在if（！（lTyp＆lt; - match（family $ link，linkNms，nomatch = 0）））stop（gettextf（“unknown link：％s”，：   条件的长度> 1，只使用第一个元素

错误消息列出了每行数据的未知链接，其数字对应于该嵌套访问（或数据行）的曝光天数。

例如：第一个'logexp（3）'对应于有3个曝光日的第一行数据。

是否有其他人能够在GLMER模型中使用此自定义链接功能？或者如果没有，是否有人知道导致错误的原因是什么？

UPDATE

非常感谢Ben Bolker解决这个问题。我更新到3.0.2和最新版本的lme4并使用了链接函数Ben的R相关帖子（http://rpubs.com/bbolker/4082），这是这个：

library(MASS)
logexp <- function(exposure = 1)
{
linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/exposure))
## FIXME: is there some trick we can play here to allow
##   evaluation in the context of the 'data' argument?
linkinv <- function(eta)  plogis(eta)^exposure
mu.eta <- function(eta) exposure * plogis(eta)^(exposure-1) *
  .Call(stats:::C_logit_mu_eta, eta, PACKAGE = "stats")
valideta <- function(eta) TRUE
link <- paste("logexp(", deparse(substitute(exposure)), ")",
               sep="")
structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
               mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, 
               name = link),
          class = "link-glm")
}

Answer 1

您需要使用lme4包的更新版本，例如刚刚开始使用CRAN的1.0-4版本。早期版本不允许用户指定的链接功能。

另请注意，您在上面发布的代码不最近版本的?family中出现的代码，其中（过时的）.Call("logit_mu_eta", eta, PACKAGE = "stats")被纯R替换实现：

logexp <- function(days = 1)
     {
         linkfun <- function(mu) qlogis(mu^(1/days))
         linkinv <- function(eta) plogis(eta)^days
         mu.eta <- function(eta) days * plogis(eta)^(days-1) * binomial()$mu_eta
         valideta <- function(eta) TRUE
         link <- paste0("logexp(", days, ")")
         structure(list(linkfun = linkfun, linkinv = linkinv,
                        mu.eta = mu.eta, valideta = valideta, name = link),
                   class = "link-glm")
     }

您在上面指定的链接http://rpubs.com/bbolker/4082确实有这样一个模型的示例（但它确实需要最新版本的lme4）。