如何在JavaScript中修复这些跨平台兼容性问题？

Question

我正在使用下面的JavaScript来改变div在页面上显示的内容，具体取决于用户对当前问题的回答。

我知道下面的代码是多余的并且写得不好，但是我需要使用这个特定的代码并简单地使它在iPad上兼容。我在iPad上使用浏览器“iCabMobile”，出于某种原因，预期的操作根本不会发生。

$(document).ready(function(){
    if($('#ctl00_ContentPlaceHolder1_RadioList_TextBox6_2_0').attr('checked')) {
        $("#first").show();
        $('#second').css('display', 'none');
    }
    if($('#ctl00_ContentPlaceHolder1_RadioList_TextBox6_2_1').attr('checked')) {
        $("#second").show();
        $('#first').css('display', 'none');
    }
    $("#ctl00_ContentPlaceHolder1_RadioList_TextBox6_2_0, #ctl00_ContentPlaceHolder1_RadioList_TextBox6_2_1").change(function () {
        if ($("#ctl00_ContentPlaceHolder1_RadioList_TextBox6_2_0").attr("checked")) {
            $('#first').css('display', 'block');
            $('#second').css('display', 'none');
        }
        if ($("#ctl00_ContentPlaceHolder1_RadioList_TextBox6_2_1").attr("checked")) {
            $('#second').css('display', 'block');
            $('#first').css('display', 'none');
        }
    })
});