Question

为什么0.1 + 0.1 + 0.1 - 0.3会评估 Python中的5.5511151231257827e-17？

Answer 1

因为这是浮点数的工作原理。如果您需要精确的数字，请使用decimal模块。如果要使用浮点数，则必须记住在显示它们时将它们舍入为特定的精度。

>>> print '%.2f' % (0.1+0.1+0.1-0.3,)
0.00

Answer 2

这通常是浮点数的问题。有关说明，请参阅维基百科上的this section。粗略地说 - 存在舍入错误。请注意，您给我们的数字非常小 - 约为0.00000000000000005551115123。以下是关于该主题的a more technical paper。

Answer 3

答案在这里：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

Answer 4

您可能有兴趣知道Python 3通过更改repr的工作方式改善了这种情况。它现在将为您提供最短的字符串表示形式，将其转换回原始浮点数：

Python 3.1.1+ (r311:74480, Oct 11 2009, 20:19:13) 
[GCC 4.3.4] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 0.1
'0.1'

旧版本的行为如下：

Python 2.6.4 (r264:75706, Oct 28 2009, 22:19:17) 
[GCC 4.3.4] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 0.1
'0.10000000000000001'

只有repr的输出（在交互式解释器中输入值时隐式调用）已更改。基础值仍然是IEEE-754浮点数，它们仍然具有通常的限制：

Python 3.1.1+ (r311:74480, Oct 11 2009, 20:19:13) 
[GCC 4.3.4] on linux2
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 0.1
0.1
>>> 0.2
0.2
>>> 0.3
0.3
>>> 0.1 + 0.2
0.30000000000000004
>>> 0.1 + 0.2 - 0.3
5.551115123125783e-17

Answer 5

由于浮点数在计算机中的表示方式。它不仅仅是Python的东西。

Answer 6

作为一个例子，考虑将1/3表示为基数10中的科学数字。只有有限数量的数字（比如10），你最终会出现舍入误差。比如说1/3≈0.3333333333e0。然后，1/3 + 1/3 + 1/3（在首次转换为十进制扩展之后）表示为0.9999999999e0，但是1是1.0e0。类似地，1 /7≈0.1428571429e0,1/ 7 + 1/7将是0.2857142858e0，但2/7的表示将是0.2857142857e0。在这两种情况下，总和都是1e-10。

基本的Python数字！

6 个答案: