Question

我想为convolution of density functions编写一个MATLAB代码。

对于随机变量X（使用PDF f_x）和Y（使用PDF f_y），可以通过以下MATLAB代码获得它们求和的PDF（X + Y）：

function p=sumX_Y(z,mean1,sigma1,mean2,sigma2)
G = @(y)f_x(mean1,sigma1,z-y).*f_y(mean2,sigma2,y);p= integral(G,-Inf,Inf);

现在对三个随机变量X + Y + Z求和，它应该是

function p=sumX_Y_Z(z,mean1,sigma1,mean2,sigma2,mean3,sigma3)
    G = @(y)sumX_Y(z-y,mean1,sigma1,mean2,sigma2).*f_z(mean3,sigma3,y);p= integral(G,-Inf,Inf);

但是由于函数sumX_Y的第一个输入不是double类型，所以它不起作用。如果你能帮助我解决这个问题，我将不胜感激。

我还想找到超过3个随机变量之和的PDF，我不知道如何编写算法。非常感谢！

Answer 1

执行卷积的一种方法如下：

首先定义sumX_Y

function p=sumX_Y(z,mean1,sigma1,mean2,sigma2)

f_x = @(x) normpdf(x,mean1,sigma1);
f_y = @(x) normpdf(x,mean2,sigma2);


for ii=1:length(z)

    G = @(y)f_x(z(ii)-y).*f_y(y);
    p(ii)= quad8(G, ...
                 min([mean1,mean2])-3*max([sigma1,sigma2])  ,...
                 max([mean1,mean2])+3*max([sigma1,sigma2])    );
end

上面函数中的循环可以使用bsxfun符号btw进行矢量化。

然后按如下方式定义sumX_Y_Z：

function p=sumX_Y_Z(z,mean1,sigma1,mean2,sigma2,mean3,sigma3)

f_z = @(x) normpdf(x,mean3,sigma3);
G = @(y)sumX_Y(z-y,mean1,sigma1,mean2,sigma2).*f_z(y);

p= quad8(G,min([mean1,mean2,mean3])-3*max([sigma1,sigma2,sigma3]),...
           max([mean1,mean2,mean3])+3*max([sigma1,sigma2,sigma3]));

整个事情可以如下调用：

mean1=1;
sigma1=0.3;
mean2=2;
sigma2=1;
mean3=0;
sigma3=1;

X = 1.4; % <-- value at which to evaluate p

p=sumX_Y(X,mean1,sigma1,mean2,sigma2)
p=sumX_Y_Z(X,mean1,sigma1,mean2,sigma2,mean3,sigma3)

带输出：

您可以修改函数以使用integral代替“quad8”，并替换当然的f_z等定义。

Answer 2

您可以将数字转换为双倍，如下所示：

numberAsDouble = double(number);

所以要么在调用sumX_Y之前转换数字，要么强制它在函数本身中转换：

function p=sumX_Y(z,mean1,sigma1,mean2,sigma2)
  G = @(y)f_x(mean1,sigma1,double(z)-y).*f_y(mean2,sigma2,y);p= integral(G,-Inf,Inf);

如果您愿意，可以为所有输入执行此操作。

需要帮助编写独立随机变量和的Matlab代码

2 个答案: