Question

以下代码中我的缺陷在哪里？

(define (newtons-method2 f guess n)
(define (newton-transform f)
 (lambda (x)
  (- x (/ (f x) ((der f 0.5) x)))))
(let ((next (newton-transform guess)))
(if (= 0 n)
    next
    (newtons-method2 (f next (- n 1))))))

该方法名为“newtons-method2”，因为这是我在方案中编写牛顿方法的第二次尝试

我的衍生功能如下：

(define (der f h)
 (lambda (x)
 (/ (- (f(+ x h)) (f x))
    h)))

Answer 1

可能有几个问题，我找到了这些：

(newtons-method2 (f next (- n 1))
->
(f next (- n 1))

这是使用参数f和next评估n-1，但您希望将所有3作为参数传递：

(newtons-method2 f next (- n 1))

小心括号，它们从根本上改变了程序的功能。仅仅因为他们平衡，并不意味着该计划有任何意义。

0.5对于delta是一个巨大的值，并且在计算近似值时可能会出现问题。怎么样0.00001？

学会做适当的缩进，所以参数排列在彼此之下。同样，这与括号有关。几乎不可能阅读你的代码。

此外，这是一个很好的实现，并附有SICP讲座的解释（强烈推荐，精彩）：http://www.youtube.com/watch?v=erHp3r6PbJk&list=PL8FE88AA54363BC46（从43:14开始）

Answer 2

你没有问这个问题，但是这里有另一种计算平方根的方法：

(define (root n)
  (if (< n 1) (/ (root (* n 4)) 2)
    (if (<= 4 n) (* (root (/ n 4)) 2)
      (let ((x (/ (+ 2. n) 2)))
        (let ((x (/ (+ x (/ n x)) 2)))
          (let ((x (/ (+ x (/ n x)) 2)))
            (let ((x (/ (+ x (/ n x)) 2)))
              (let ((x (/ (+ x (/ n x)) 2)))
                (let ((x (/ (+ x (/ n x)) 2)))
                  x)))))))))

将 n 标准化为范围1＆lt; = n ＆lt; 4然后展开循环并执行五次迭代，初始估计值为2，即范围的几何平均值;可以证明五次迭代对于双精度算术是足够的，因为已知 n 在有限范围内。使用的公式是由Heron引起的，它比牛顿方法早16个世纪。

这个牛顿方法在Scheme中实现有什么问题？

2 个答案: