线性代数：正确还是错误;如果A = [a_ij]是n * n矩阵，其属性为a_ij＆gt; 0

Question

*使用_表示下标*

对错？ 如果A = [a_ij]是n×n矩阵，其属性为a_ij＆gt;每个i和j都为0，那么A是可逆的。

我知道如果行列式不等于0，矩阵是可逆的。在2x2矩阵的情况下，那将是（a_11）（a_nn） - （a_1n）（a_n1）

但是，我不确定所有i和j是否都是正确的，因为每个元素= 1的2x2矩阵是不可逆的。这足以表明它是假的吗？

Answer 1

是的，一个反例就足够了。