Question

GHC有几种有用的语言extensions，用于机械地推导各种常见的Haskell类型类（-XDeriveFunctor，-XDeriveFoldable，-XDeriveTraversable）。似乎Applicative是另一个经常需要并且经常容易导出的类。对于包含a类型的插槽的简单记录，例如，

data SimpleRecord a = Simple a a a

Applicative实例非常简单，

instance Applicative SimpleRecord where
    pure x = Simple x x x
    Simple a1 b1 c1 <*> Simple a2 b2 c2 = Simple (a1 a2) (b1 b2) (c1 c2)

即使是在稍微更难的情况下，其他一些a值被埋在其他应用程序中，例如，

data MyRecord f a = MyRecord (f a) a

很容易写出合理的实例，

instance (Applicative f) => Applicative (MyRecord f) where
    pure x = MyRecord (pure x) x
    MyRecord a1 b1 <*> MyRecord a2 b2 = MyRecord (a1 <*> a2) (b1 b1)

为什么不存在实现这些类型的机械实例的-XDeriveApplicative扩展？即使derive和generic-derive软件包显然也缺少Applicative支持。是否有一个理论问题阻止这些实例通常有效（超出那些可能还会威胁Functor，Foldable或Traversable扩展的原因？

Answer 1

对于遵循仿函数法则的给定数据类型，最多只有一个Functor实例。例如，map是fmap列表的唯一合法实现：

fmap id      == id
fmap (f . g) == fmap f . fmap g

但Applicative可能存在不止一个遵纪守法的实例，但不一定是显而易见的。

pure id <*> v              == v
pure (.) <*> u <*> v <*> w == u <*> (v <*> w)
pure f <*> pure x          == pure (f x)
u <*> pure y               == pure ($ y) <*> u

对于列表，<*>可以表现得像\fs xs -> concatMap (\f -> map f xs) fs或类似zipWith ($)，并且不清楚编译器应该选择哪一个。

Answer 2

为了回应别人，没有充分的理由我知道为什么我们不能-XDeriveApplicative，我们根本不会这样做。 Foldable和Traversable通常有多个合法的实例，我们有一个标志来推导它们。有一段时间我们没有关于可穿越法律的真实好故事，但现在we have some。同样，我们仍然没有Foldable法律（但我认为可以，请参阅here）。

在不同的＆＃39;明显的＆＃39;应用程序，例如向前和向后的应用程序（与<*>本身相对应，甚至在a f a中对{{1}}进行置换，然后根据建议构建应用程序在这里，以句法顺序遍历，似乎是合法的。但是，对于诸如列表之类的递归类型，甚至是具有多个构造函数的类型，我们选择有效的应用程序都会以有趣的方式开花。对于类似列表的常规递归类型，明显的应用选择自然是＆＃34; zipLike＆＃34;曾经，因为它以自然的方式推广非递归情况，匹配结构与结构。对于具有多个构造函数的sum类型，＆＃34;显而易见的＆＃34;选择更难定义。

在我看来，完全合理的applicative派生将按照这里的建议工作，只有一个构造函数的类型（包括递归的）的语法顺序。在多个构造函数的情况下，失败似乎是合法的。

另一方面，虽然Foldable和Traversable似乎经常出现在他们的'＃34;显而易见的＆＃34;形式，对我来说不太清楚我们希望定义多少次＆＃34;明显＆＃34;应用程序，与有趣的相比。我的直觉告诉我，这个特征很少被运用，也许根本不常用。

Answer 3

GHC 基础的下一个版本将包括

newtype Generically a = Generically a
newtype Generically1 f a = Generically1 (f a)

在GHC.Generics。

这允许开箱即用地派生这些实例

{-# Language DeriveGeneric #-}
{-# Language DerivingVia #-}
{-# Language DerivingStrategies #-}
..

import GHC.Generics

data SimpleRecord a = Simple a a a
 deriving
 stock Generic1

 deriving (Functor, Applicative)
 via Generically1 SimpleRecord

data MyRecord f a = MyRecord (f a) a
 deriving
 stock Generic1

 deriving (Functor, Applicative)
 via Generically1 (MyRecord f)

为什么没有`-XDeriveApplicative`扩展？

3 个答案: