我在渐近分析问题上遇到了一些麻烦： 我的问题是如果在我的问题中陈述'a'，则计算最大值：
An Algorith A has running time T(n)= 7T(n/2) + n^2
and Algorith B has running time T' = aT'(n/4) + n^2.
What will be the maximum integer value of 'a' such that algorith B runs
asymptotically faster than A.
我应该如何找到'a'的值，如果我只使用算法概念，或者是他们以任何其他方式找出或解决任何问题。
答案 0 :(得分：2)
这是使用大师定理的好地方。
在第一次复发中，T（n）= 7T（n / 2）+ n 2 ，主定理说，
由于log b a = log 2 7大于d = 2，因此递推求解为T（n）=Θ（n log 2 7 ）。
现在，让我们看看T'（n）。在这里，我们有一个未知的，b = 4，并且d = 2.如果我们满足以下条件：
然后主定理说T'（n）=Θ（n log 4 a ）= o（n log 2 7 ）我们完成了。所以我们需要解决一个。
这样做
log 4 a＆lt; log 2 7
log 2 a / log 2 4＆lt; log 2 7（使用日志基础公式的更改）
log 2 a / 2＆lt; log 2 7
log 2 a＆lt; 2 log 2 7
log 2 a＆lt; log 2 7 2 （使用日志的电源规则）
log 2 a＆lt; log 2 49
a＆lt; 49
因此，您可以选择的最大积分是48。
希望这有帮助！
答案 1 :(得分：0)
求解方程以获得非递归运行时公式