如何在不改变平均值的情况下缩放数据集的数据值

Question

我有一个数据集。现在我想缩放它们以获得新的差异 所以： new-data-value = old-data-value / sigma_old * sigma-new。

但是用这种方法，平均值也会发生变化。我怎样才能使平均值固定？

Answer 1

首先，减去均值，然后进行缩放，然后再将均值加回。

(old-data-value - mean) / sigma_old * sigma_new + mean

Answer 2

这是数学基础知识。为了简化问题，这里有一个小描述：

您有2个整数A和B。平均值为C。现在，如果您将A和B乘以X，您将获得(XA + XB) / 2 = XC。

保持C稳定的唯一方法是缩放A并缩小B。