Question

我有一个项目，我需要在其中进行基于matlab的机器人手臂模拟。

img http://img845.imageshack.us/img845/4512/l5mx.png

第一部分位于原点，可以在世界坐标系中绕Z轴旋转。这个关节叫做joint1。下一个关节，关节2在第1部分的坐标系的Z方向上移位0.8m。它将围绕第2部分的坐标系的Y轴旋转。 Joint3在part2的系统的Z方向上移位0.6m。它将围绕第3部分的csystem的y轴旋转。第3部分的末端在第3部分的系统的Z方向上移位0.7米。

现在，让我们尝试做一些这样的矩阵。我很确定我做错了。坐标将是同质的，因此v = [v，1]。

T_Wto1 = [cos(alpha(1)), -sin(alpha(1)), 0 , 0;
          sin(alpha(1)), cos(alpha(1)),  0 , 0;
          0,             0,              1 , 0.8;
          0,             0,              0,  1];

T_1to2 = [cos(alpha(2)),  0, sin(alpha(2)), 0;
          0,              1, 0,             0;
          -sin(alpha(2)), 0, cos(alpha(2)), 0.6;
          0,              0, 0,             1];

T_2to3 = [cos(alpha(3)),  0, sin(alpha(3)), 0;
          0,              1, 0,             0;
          -sin(alpha(3)), 0, cos(alpha(3)), 0.7;
          0,              0, 0,             1];

对于alpha（1）= 0，alpha（2）= alpha（3）= pi / 2

首先。如果我使用p1 = T_Wto1 * [0,0,0,1]'，我得到[0,0,0.8,1]'，到目前为止一直很好。然后，T_1to2 * [0,0,0.8,1]'给出[0.8,0,0.6,1]'（它现在在X方向上移位0.8，由于旋转，在Z方向上确实是0.8）。现在，假设我想将其转换回世界坐标。它应该说[0.6,0,0.8]，但我不确定如何做到这一点。如果你只取矩阵T_Wto2的倒数（T_Wto1和T_1to2的乘积），你只需得到原点[0,0,0,1]。你应该做些什么才能让它再次回到世界坐标？

此外，转换矩阵是否正确？

机器人手臂编程，坐标系转换

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