Question

我有一个javascript应用程序，我需要对数字0到6的每个可能组合进行测试，而不复制组合中的任何数字。

所以： 0123456， 0123465， 0123546， 0123564 ...

（但是，例如，不应包括0123455，因为5是重复的）

我已经迭代地完成了它：

function testAllCombinations(){
    for(var i = 0; i < 7; i++){
        for(var j = 0; j < 7; j++){
            if(j == i)
                continue;
            for(var k = 0; k < 7; k++){
                if(k == j || k == i)
                    continue;
                for(var l = 0; l < 7; l++){
                    if(l == k || l == j || l == i)
                        continue;
                    for(var m = 0; m < 7; m++){
                        if(m == l || m == k || m == j || m == i)
                            continue;
                        for(var n = 0; n < 7; n++){
                            if(n == m || n == l || n == k || n == j || n == i)
                                continue;
                            for(var o = 0; o < 7; o++){
                                if(o == n || o == m || o == l || o == l || o == j || o == i)
                                    continue;

                                runTest(i, j, k, l, m, n, o);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

并且它工作正常，但我想以递归方式进行，并且我很难构建算法。

有人可以给我一些方向吗？

提前致谢。

Answer 1

这看起来像关于递归的一般问题。

递归算法可以分为两部分，一个基本案例和一个递归案例。首先，弄清楚基本情况，这导致一个微不足道的结果，不需要递归。可能有多个输入导致基本情况。从最琐碎的输入开始，然后从那里扩展。很快，您将发现递归情况，这是递归函数的关键因素。您会发现递归案例都可以使用由先前案例组成的类似模式来解决，包括基本案例。

所以对于这个问题，假设用户可以输入一个字符串，并且你想打印字符串中的所有字符组合，让我们调用这个调用f（s）。如果用户输入长度为0或1的字符串，则只返回提供的字符串，因为只有一个组合可用。这里没什么特别的。这是基本情况。

如果用户输入长度为2的字符串（例如“01”），很明显可能的组合是“01”和“10”。你是怎么得到这个答案的？注意“01”=“0”+“1”和“10”=“1”+“0” 哇，我们循环遍历每个数字并将其与f（s）的结果相结合，其中s =剩余数字即。 “01”=“0”+ f（“1”）和“10”=“1”+ f（“0”）。
我们已经知道如何在长度为1时解决这个问题，所以现在我们知道如何在输入长度为2时解决问题。

现在如果输入长度是3（例如“012”），你知道答案是“012”，“021”，“102”，“120”，“201”，“210”。
注意“012”，“021”=“0”+“12”，“0”+“21”和“102”，“120”=“1”+“02”，“1”+“20”，和“201”，“210”=“2”+“01”，“2”+“10” 哇，我们循环遍历每个数字并将其与f（s）的结果相结合，其中s =剩余数字。听起来很熟悉？
即。 “012”，“021”=“0”+ f（“12”）和“102”，“120”=“1”+ f（“02”）和“201”，“210”=“2”+ F（ “10”）
我们已经知道如何在长度为2时解决这个问题，所以现在我们知道如何在输入长度为3时解决问题。

你现在看到了这种模式吗？在每个级别（输入的长度），我们应用相同的原则，因此可以在问题的子集上反复使用相同的代码片段，最终将它们组合在一起以形成最终答案。这就是使递归如此优雅的原因。

注意当输入长度为4时，我们可以再次应用相同的模式即。 f（“0123”）=“0”+ f（“123”），“1”+ f（“023”），“2”+ f（“013”），“3”+ f（“012”），当长度为3时，我们已经知道如何解决这个问题，所以现在我们知道如何在输入长度为4时解决问题。

我可以继续，并在代码中写出解决方案，但毫无疑问，有更好的资源用于学习递归，所以我会让你自己寻找它们。但是，（我希望）我的解释足以让你思考正确的方向，甚至可以解决你的问题，而不必阅读任何额外的资源。

请记住，解决递归问题的关键是从最简单的情况开始，然后从那里开始构建。

Answer 2

您可能需要查看按字典顺序生成 next 排列的the following algorithm。

在传递给生成算法之前，必须按升序对初始数组进行排序。

以下算法在给定排列后按字典顺序生成下一个排列。它就地改变了给定的排列。


找到k这样的最大索引a[k] < a[k + 1]。如果不存在这样的索引，则排列是最后的排列。

找到最大的索引l，使a[k] < a[l]。

将a[k]的值与a[l]。
的值互换
将序列从a[k + 1]反转至最终元素a[n]。

递归地获取Javascript中一组数字的所有可能组合

2 个答案: