Haskell中的以下lambda函数实际上返回了什么？

Question

在Haskell中考虑以下lambda函数：

(\x g n -> g (x * n))

它有两个参数：一个名为Num的{​​{1}}和一个名为x的{​​{1}}的函数g，并返回其他内容。 lambda函数返回与Num相同类型的另一个函数：

n

我不明白的是g表达式实际代表什么。例如，考虑以下用例：

(\x g n -> g (x * n)) :: Num a => a -> (a -> t) -> a -> t

在这种情况下，g (x * n)为((\x g n -> g (x * n)) 2 id) ，x为2。但是g是什么？ id代表什么？通过简单的替换，它可以减少到n。这与g (x * n)相同吗？如果是这样，为什么不简单地写id (2 * n)？

Answer 1

我要反驳chirlu。 (\x g n -> g (x * n))是一个参数的函数。

因为所有函数只接受一个参数。只是该函数返回另一个函数，它返回另一个函数。

Desugared，它与

相同

\x -> \g -> \n -> g (x * n)

这与其类型非常接近

Num a => a -> (a -> b) -> a -> b

扩展您的用例：

(\x g n -> g (x * n)) 2 id

让我们扩展一下

(\x -> \g -> \n -> g (x * n)) 2 id

与

相同

((\x -> \g -> \n -> g (x * n)) 2) id

现在我们可以将内部函数应用于其参数get

(let x = 2 in \g -> \n -> g (x * n)) id

或

(\g -> \n -> g (2 * n)) id

现在我们可以将此函数应用于其参数get

let g = id in \n -> g (2 * n)

或

\n -> id (2 * n)

其中，通过检查，我们可以陈述等同于

\n -> 2 * n

或者，无点

(2*)

Answer 2

你很亲密。您给出的最后一个示例，((\x g n -> g (x * n)) 2 id)表示该函数的部分应用程序。它的类型签名为Num a => a -> t，相当于以下内容：\n -> id (2 * n)。