计算Java Double（5）的最大值？

Question

长时间计算这个值很容易：

对于n-1的幂，它只是2，而不是-1.n是该类型中的位数。很长一段时间，这被定义为64位。因为我们也必须使用代表负数，我们使用n-1而不是n。因为必须考虑0，我们减去1.所以最大值是：

MAX = 2^(n-1)-1

对于双重来说，等同的思维过程是什么：

Double.MAX_VALUE

来了

1.7976931348623157E308

Answer 1

double的最大有限值是hexadecimal format，0x1.fffffffffffffp1023，表示数字刚好低于2的数字（1.ff ...以十六进制表示）乘以2 < SUP> 1023 。以这种方式编写时，很容易看出它是由尽可能大的significand和最大可能的指数组成的，其方式与您在问题中构建最大可能long的方式非常相似

---

如果你想要一个所有数字都用十进制表示法编写的公式，这里有一个：

Double.MAX_VALUE =（2 - 1/2 ⁵² ）* 2 ¹⁰²³

或者，如果您更喜欢使用明确Double.MAX_VALUE为整数的公式：

Double.MAX_VALUE = 2 ¹⁰²⁴ - 2 ⁹⁷¹

Answer 2

根据IEEE标准754，双打（和浮点数）在内部表示为二进制分数 因此不能完全代表小数部分：

• http://mindprod.com/jgloss/floatingpoint.html
• http://www.math.byu.edu/~schow/work/IEEEFloatingPoint.htm
• http://en.wikipedia.org/wiki/Computer_numbering_formats

所以没有等效的计算。

Answer 3

只需看看documentation即可。基本上，MAX_VALUE的{​​{1}}计算使用不同的公式，因为可以用64位表示的有限数量的实数。有关广泛的理由，您可以参考this article有关数据表示的信息。

Answer 4

如果我们看一下Oracle提供的表示：

0x1.fffffffffffffp1023

或

(2-2^-52)·2^1023

我们可以看到

fffffffffffff

是13个十六进制数字，可以表示为52个二进制数字（13 * 4）。

如果每个都设置为1（F = 1111），我们获得最大小数部分。

小数部分总是52位，由

定义

http://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format

1位用于签名

，其余11位组成指数。

因为指数必须是正数和负数且它必须代表0，所以它的最大值可以是：

2^10 - 1

或

1023