因子在C中使用递归

Question

我们都知道这个程序

int fact(int n)
{
  if(n==0)  
    return(1);

  return(n*fact(n-1));
}

但我不清楚的是，内心的事情是如何发生的？

如何计算5*4*3*2*1（如果n为5）

请对此作出明确解释。

感谢.....

Answer 1

在数学上，factorial的递归定义可以像这样递归地表达（来自Wikipedia）：

考虑这对n = 3的工作原理，使用==来表示等价：

3! == 2! * 3 == (1! * 2) * 3 == ((1) * 2) * 3

这可以通过重复应用递归规则纯粹象征性地导出。

这个定义的作用是首先将给定的阶乘扩展为等效的乘法系列。然后它执行实际的乘法。您拥有的C代码执行方式完全相同。

Answer 2

可能有助于理解它的是，当您递归调用该函数时，新的“循环”将使用N-1，而不是N。 这样，一旦您到达N == 0，您调用的最后一个函数将返回1。这时，所有函数堆栈都在等待嵌套函数的返回。这就是现在您将堆栈中每个函数的结果精确相乘的方式。 换句话说，您将输入的数字分解。