使用RSA解密字符串

Question

方案如下：我被要求在Javascript中实现解密算法，以使用以下算法解密使用RSA编码的字符串：

1. 将字符串转换为某些整数列表（4个字符到1个整数）我们将此列表称为[[]。
2. 对u []：e[i] = RSA((u[i]-e[i-1]) mod n), e[-1] = 0
中的所有元素应用此操作
3. 然后我们得到整数的加密列表e []。

第2步的文字说明： 我们加密第一个元素，从第二个元素中减去加密的第一个元素。然后我们做（模数n）然后加密结果。其余的数字也在继续。

现在的问题是解密部分。 我被困在这个地方好几个小时了！

我使用了等式，目标是让你成为主题：

e[i] = RSA((u[i]-e[i-1]) mod n) -- (1)

我们知道：

RSA(x) = x^e mod n -- (2) 
RSA'(x) = x^d mod n -- (3)

所以，从（1）和（3）

RSA'(e[i]) = (u[i]-e[i-1]) mod n
RSA'(e[i]) + k*i + e[i-1] = u[i]

然后我有点卡住，因为我们不知道k。

所以，我再试一次：

RSA'(e[i]) = (u[i]-e[i-1]) mod n
(e[i])^d mod n = (u[i]-e[i-1]) mod n

这似乎也没有在哪里......

Answer 1

第二步没有多大意义，不应该是：

e[i] = RSA((u[i]-e[i-1]) mod n), e[-1] = 0

即，模数与指数无关。这没有多大意义，因为得到e[0]你必须计算0模的东西（同样荒谬地除以零），而对于e[1]，你必须计算模1的东西和结果总是0。

此外，如果n是RSA模数，则对于纯文本0 <= u[i] < n。这意味着反向的第二步只是

u[i] = (RSA'(e[i]) + e[i-1]) mod n