Question

首先让我告诉我得到的可能不是我所期望的，也许你可以在这里帮助我。我有以下数据：

>>> x
array([ 3.08,  3.1 ,  3.12,  3.14,  3.16,  3.18,  3.2 ,  3.22,  3.24,
    3.26,  3.28,  3.3 ,  3.32,  3.34,  3.36,  3.38,  3.4 ,  3.42,
    3.44,  3.46,  3.48,  3.5 ,  3.52,  3.54,  3.56,  3.58,  3.6 ,
    3.62,  3.64,  3.66,  3.68])

>>> y
array([ 0.000857,  0.001182,  0.001619,  0.002113,  0.002702,  0.003351,
    0.004062,  0.004754,  0.00546 ,  0.006183,  0.006816,  0.007362,
    0.007844,  0.008207,  0.008474,  0.008541,  0.008539,  0.008445,
    0.008251,  0.007974,  0.007608,  0.007193,  0.006752,  0.006269,
    0.005799,  0.005302,  0.004822,  0.004339,  0.00391 ,  0.003481,
    0.003095])

现在，我想用4度多项式拟合这些数据。所以我这样做：

>>> coefs = np.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 4)
>>> ffit = np.poly1d(coefs)

现在我为x值创建一个新网格来评估拟合函数ffit：

>>> x_new = np.linspace(x[0], x[-1], num=len(x)*10)

当我使用以下命令进行所有绘图（数据集和拟合曲线）时：

>>> fig1 = plt.figure()                                                                                           
>>> ax1 = fig1.add_subplot(111)                                                                                   
>>> ax1.scatter(x, y, facecolors='None')                                                                     
>>> ax1.plot(x_new, ffit(x_new))                                                                     
>>> plt.show()

我得到以下内容：

fitting_data.png

我期望拟合函数正确拟合（至少接近数据的最大值）。我做错了什么？

提前致谢。

Answer 1

不幸的是，np.polynomial.polynomial.polyfit以与np.polyfit和np.polyval相反的顺序返回系数（或者，使用np.poly1d时）。举例说明：

In [40]: np.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 4)
Out[40]: 
array([  84.29340848, -100.53595376,   44.83281408,   -8.85931101,
          0.65459882])

In [41]: np.polyfit(x, y, 4)
Out[41]: 
array([   0.65459882,   -8.859311  ,   44.83281407, -100.53595375,
         84.29340846])

一般情况下：np.polynomial.polynomial.polyfit会将系数[A, B, C]返回到A + Bx + Cx^2 + ...，而np.polyfit会返回... + Ax^2 + Bx + C。ffit = np.polyval(coefs[::-1], x_new)。

因此，如果要使用此功能组合，则必须反转系数的顺序，如：

np.polyfit

但是，the documentation明确规定要避免np.polyval，np.poly1d和import numpy.polynomial.polynomial as poly coefs = poly.polyfit(x, y, 4) ffit = poly.polyval(x_new, coefs) plt.plot(x_new, ffit)，而应仅使用新的（呃）包。

最安全的是只使用多项式包：

ffit = poly.Polynomial(coefs)    # instead of np.poly1d
plt.plot(x_new, ffit(x_new))

或者，要创建多项式函数：

{{1}}

fit and data plot

Answer 2

请注意，您可以直接使用Polynomial类进行拟合并返回Polynomial实例。

from numpy.polynomial import Polynomial

p = Polynomial.fit(x, y, 4)
plt.plot(*p.linspace())

p使用缩放和移位的x值来确保数值稳定性。如果您需要通常的系数形式，则需要按照

进行操作

pnormal = p.convert(domain=(-1, 1))

用numpy拟合数据

2 个答案: