Question

我正在努力实现计算的高斯内核以返回模糊图像。我当前计算内核的代码如下：

const int m = 5;
const int n = 5;
double sigma = std;
Mat Gauss;
double kernel[m][n];
for ( int x = 0; x < m; ++x )
    for ( int y = 0; y < n; ++y )
    {
        kernel[x][y] = (1 / (sigma * (sqrt(2 * M_PI))))
            * exp(-0.5 * (std::pow((x - avg) / sigma, 2.0)
                + pow((y - avg) / sigma, 2.0) ) / (2 * M_PI * sigma * sigma));
    }

然而，我无法弄清楚如何将这个应用于图像，使我返回模糊的图像。如果有人能以一种我可以将其应用于图像的方式给我一些指示，我将不胜感激。

我正在考虑使用for循环来替换原始图像的像素，但我无法正确实现这个想法。谢谢你的时间。

Answer 1

听起来你想要用高斯内核计算原始图像的卷积，如下所示：

模糊[x] [y] =积分（内核[s] [t] *原始[x-s] [y-t]）ds dt

有很多技巧：

直接卷积：遍历网格并在每个点计算上述积分。这适用于支持非常小的内核，每个方向上有5个网格点，但对于支持较大的内核来说，速度太慢。对于高斯核，截断支持的经验法则约为3 * sigma，因此在2格点下使用sigma进行直接卷积并非不合理。
快速傅里叶变换（FFT）。这适用于任何内核都很合理。因此，FFT成为几乎任何东西计算几乎任何东西卷积的标准方法。直接卷积仅针对内核支持FFT，支持非常小。
分析：某些内核的积分具有解析表达式。特别是，Gaussian的积分是Erf函数，至少在Unix系统上，它可以作为函数调用使用。此外，在某些硬件（如GPU）上，Erf以硬件实现。在一些罕见（但很重要）粗糙双层图像的情况下，可以用高斯函数调用循环代替卷积。

对于大多数计算系统而言，最好的选择是使用FFT：它速度快，而且足够灵活，能够正确处理任何内核和图像。

你如何实现计算的高斯内核？

1 个答案: