Question

SO，

问题

我有行乘法的问题。在SQL中，有一个SUM()函数，它计算行集的某些字段的总和。我希望得到乘法，即表格

+------+
| data |
+------+
|    2 |
|   -1 |
|    3 |
+------+

结果将是2*(-1)*3 = -6。我正在使用 DOUBLE 数据类型来存储我的数据值。

我的方法

从学校数学知道log(A x B) = log(A) + log(B) - 因此可用于创建所需的表达式，如：

SELECT
  IF(COUNT(IF(SIGN(`col`)=0,1,NULL)),0,
    IF(COUNT(IF(SIGN(`col`)<0,1,NULL))%2,-1,1)
    *
    EXP(SUM(LN(ABS(`col`))))) as product
FROM `test`;

- 你会看到这种方法的弱点 - 因为在log(X)时X<=0未定义 - 我需要在计算整个表达式之前计算负号。针对此示例数据和查询in this fiddle。另一个缺点是我们需要找出列值中是否有0（因为它是一个样本，在实际情况下，我将选择产品用于某些条件的表行的子集 - 即我不能简单从我的表中删除0-s，因为结果零产品是某些行子集的有效和预期结果）

具体细节信息

现在，最后，我的问题主要部分：当我们有这样的表达时如何处理情况：X*Y*Z和X < MAXF，Y<MAXF，X*Y>MAXF和{ {1}} - 所以我们可能有数据类型溢出（这里X*Y*Z<MAXF是 double MySQL数据类型的限制）。样本为here。上面的查询效果很好，但我能否始终确保它能正确处理？即当某些子产品导致溢出，但整个产品没问题（没有溢出）时，可能会出现另一种溢出问题。

或者可能有其他方法可以找到行产品？此外，在表中可能有数百万条记录（MAXF主要是，但可能有100或1000等值 - 即如果我们有一个数量，如果乘以一定数量，则高到足以溢出 DOUBLE 我上面已经描述过的问题 - 可能通过-1.1<X<=1.1计算会很慢吗？

Answer 1

我想这会奏效......

SELECT IF(MOD(COUNT(data < 0),2)=1
        , EXP(SUM(LOG(data)))*-1
        , EXP(SUM(LOG(data))))
          x 
  FROM my_table;

Answer 2

如果您经常需要这种类型的计算，我建议您将符号和对数存储在不同的列中。

符号可以存储为1（对于正面），-1（对于底片）和0（对于零）。

对数可以作为0（或任何其他值）指定为零，但不应在计算中使用。

然后计算将是：

SELECT 
    CASE WHEN EXISTS (SELECT 1 FROM test WHERE <condition> AND datasign = 0)
         THEN 0
         ELSE (SELECT 1-2*(SUM(datasign=-1)%2) FROM test WHERE <condition>)
    END AS resultsign,

    CASE WHEN EXISTS (SELECT 1 FROM test WHERE <condition> AND datasign = 0)
         THEN -1            -- undefined log for result 0
         ELSE (SELECT SUM(datalog) FROM test WHERE <condition> AND datasign <> 0)
    END AS resultlog
  ;

这样，您就没有溢出问题。您可以检查resultlog是否超出某些限制，或者只是尝试计算resultdata = resultsign * EXP(resultlog)并查看是否出现错误。

Answer 3

这个问题在低质量的海洋中是一个了不起的问题。谢谢你，即使阅读它也很愉快。

<强>精密

exp(log(a)+log(b))这个想法本身就是一个好主意。但是，在阅读"What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic"后，请确保使用DECIMAL or NUMERIC数据类型以确保您使用Precision Math，否则您的值将会出乎意料地不准确。对于几百万行，错误可以非常快地加起来！ DECIMAL（根据MySQL文档）最多具有65位精度，而例如64位IEEE754浮点值最多只能有16位数（log10（2 ^ 52）= 15.65）精度！

<强>溢出

根据relevant part of the MySQL doc：

整数溢出导致无声环绕。

DECIMAL 溢出会导致截断结果和警告。

浮点溢出会产生NULL结果。某些操作的溢出可能导致+ INF，-INF或NaN。

因此，如果发生浮点溢出，您可以检测到浮点溢出。

遗憾的是，如果一系列操作会产生正确的值，适合所使用的数据类型，但计算过程中至少有一个子结果不适合，那么最后你将得不到正确的值。

<强>性能

过早优化是万恶之源。尝试一下，如果速度很慢，请采取适当的措施。这样做可能不会很快，但仍然可能比获取所有结果更快，并且在应用程序服务器上执行此操作。只有测量可以决定哪个更快......

获取行产品（乘法）

3 个答案: