Question

我正在阅读一本书Functional Programming Using F#，says（第33页），高阶函数声明

部分

我们已经看到了高阶内置函数，如（+）和（＆lt;＆lt;＆lt;）

并在本节末尾

也可以通过在let-declaration中提供如下参数来定义高阶函数：
let weight ro s = ro * s ** 3.0;;

然而，在question that I asked earlier today（最初标题为“我应该何时将我的函数编写为高阶函数”）的底部有一些有用的注释，似乎对这些示例是否实际上存在疑问高阶函数。

高阶函数（也是函数形式，函数或函子）是至少执行以下操作之一的函数：（i）将一个或多个函数作为输入; （ii）输出一个函数。

一方面，我可以看到像(+)和weight这样的函数可能被视为高阶函数，因为给定一个参数它们返回一个函数。另一方面，我可以看到它们被恰当地视为咖喱功能。我正在学习F＃作为一个自学项目，并希望明确这些概念，因此本网站的答案和讨论特别有用。

我的问题是，这些功能的正确用语是什么，也许更重要的是，人们通常如何使用“高阶函数”和“咖喱函数”这些术语？

Answer 1

我认为您可以说 curried函数是一个高阶函数，它返回一个函数作为结果。

curried函数是一个类似于a -> b -> c的函数 - 如果添加括号（不改变类型）a -> (b -> c)，你可以看到这也是高阶函数

但是，您可以编写高阶但不是咖喱的函数。例如，以下简单函数需要一些函数f并调用它两次：

let runTwice f = f(); f();

此函数的类型为(unit -> unit) -> unit，因此它不是curry（它只需要一些输入并返回单位值），但它是高阶的，因为参数是一个函数。

尽管像(+)这样的函数在技术上是高阶的（类型是int -> (int -> int)），但我认为它们不是高阶的好例子，因为你通常不会在更高阶的方式（但它偶尔会有用）。更高阶函数的更典型示例是像List.map这样的函数，它们将函数作为参数。

Answer 2

粗略地说，curried函数是高阶函数的子集。高阶函数在结果中接受函数作为参数或返回函数。 Curried函数是以curry形式编写的多元函数，作为接受第一个参数的函数，并返回接受第二个参数的函数，等等。

这就是Tomas上面所说的。但是，我认为这里有一个微妙之处。我不认为所有返回函数的函数都是curry，我认为Tomas'声明“如果你添加括号（不改变类型）”在F＃中是不准确的。

特别地，考虑一个带参数的函数，有副作用然后返回另一个带另一个参数并返回结果的函数：

let f x =
  printfn "%d" x
  fun y -> x+y

F＃推断类型：

val f : int -> (int -> int)

请注意，它在那里放了看似多余的括号，我相信，正是因为这些类型之间存在细微差别。

此外，虽然这个函数返回一个函数作为结果，但我不认为它因为副作用而有资格作为curried函数。这不是以咖喱形式重写的多元函数......