在Matlab中以块的形式存储稀疏矩阵？

Question

我必须执行此操作：

N = A'*P*A

P矩阵的结构是块对角线，而A矩阵很大程度上是稀疏的（也是带状结构）。乘法以块的形式执行。但问题是存储。

N矩阵太大而无法完整存储（尝试分配时内存不足）。所以，我想以稀疏的方式存储。虽然稀疏命令只生成行，列格式的值，但它是否可以应用于存储带有列列作为块索引的带状矩阵？

我在spalloc问题中尝试了this，但它没有帮助存储块的行和索引。 谢谢。

A P A'形成的图像

问题在于块。这些块本身很稀疏。因此，可以在保存时将块作为稀疏矩阵。 那么，如果一个块的行= 1且col = 1，那么可以这样做吗？

N(row,col) = sparse(A'*P*A)

Answer 1

可能还有一些额外的技巧，但首先要尝试的是确保永远不会在内存中创建完整的矩阵N。当前的问题是，如果您拨打sparse(A'*P*A)，那么您需要多个A'*P，然后(A'*P) * A，然后才能使其稀疏并取出零。在使其稀疏之前，N的整个非稀疏矩阵表示在内存中。要强制MATLAB更智能，请执行以下操作：

SA = sparse(A);
N =  SA'*sparse(P)*SA;
whos N

您应该看到N是稀疏的，但更重要的是，每个乘法结果也是稀疏的，因为您将稀疏矩阵乘以稀疏矩阵。