衍生品与Sympy的离散化

Question

有没有办法在同情中离散未知函数的导数？我正在努力实现以下目标：

from sympy import *

>>> f = Function('f')
>>> x = Symbol('x')

>>> dfdx = Derivative(f(x),x).somemethod()
>>> print dfdx
    (f(x+1) - f(x-1)) / 2
>>> eq = lambdify((f,x),dfdx)
>>> w = np.array([1,5,7,9])
>>> print eq(w,1)
    -3

Answer 1

在阅读完这个问题后，我在Sympy中实现了这一功能，目前可在以下网址获得：

我的分支：https://github.com/bjodah/sympy/tree/finite_difference

sympy master（https://github.com/sympy/sympy），并将在0.7.6

中使用

以下是一个例子：

>>> from sympy import symbols, Function, as_finite_diff
>>> x, h = symbols('x h')
>>> f = Function('f')
>>> print(as_finite_diff(f(x).diff(x), h))
-f(-h/2 + x)/h + f(h/2 + x)/h