Question

如果数字可以大到100,000 ，我如何检查数字是否为3和5的倍数之和。我需要一种优化方法将数字分成两部分，这两部分是3和5的倍数仅，而3的倍数部分大于部分是5的倍数，如果不可能那种分裂那么我需要拒绝那个数字。

例如：

1  => cant be split so rejected ,
35 => 30 + 5 ,
65 => 60 + 5 (Though 30 + 35 could be a split but since part which is multiple of 3 has to be                greater than the part which is multiple of 5),
11 => 6+5

Answer 1

模数为3的每个（整数）数字产生0,1或2。

因此，让我们检查一下所有情况（n> 3必须因为显而易见的原因而产生）：

n % 3 == 0。简单：我们只需将0 == 0 * 5和n / 3作为拆分。
n % 3 == 2。再简单：一个号码为5，另一个号码为(n-5) / 3。当从n减去5时，我们将创建第二个数字(n-5)，这属于第一种情况。
n % 3 == 1。与案例2相同，但这次我们减去10 == 2*5。

一个小问题是3的倍数必须大于5的倍数。要保持为真，n必须至少为22.（22 == 2 * 5 + 3 * 4）。

因此，必须拒绝所有小于22且属性n % 3 == 1的数字：4, 7, 10, 13, 16 and 19。（只要倍数的因子必须是非负的）。

Answer 2

如果您想找到一种方法将数字拆分为两个部分，其中第一部分是3的倍数，第二部分是5的倍数，另外还要求第一个（3的倍数）部分大于第二个（5的倍数）部分，那么它相当简单：

20岁及以上的每个数字都可以这样分割。

证明：对于给定的号码N，这三个号码中的一个，N，N-5，N-10将是3（考虑modulo 3算术。）因此，这三个分裂中的一个满足要求：

N      0
N-5    5
N-10  10

从N >= 20开始，第一部分比第二部分更大（或相等）。

Answer 3

脱离我的头顶 -

使Q = N / 3，整数除法，向下舍入。将R作为余数。

如果R = 0，你就完成了。

如果R == 2，则递减Q。

否则R必须为1，从Q减去2.

您的答案是Q * 3和N - （Q * 3）。检查所有结果是否为正，并且3s倍数＆gt;满足5s多重限制。

（请注意，这与Sirko的答案基本相同，但我认为值得单独考虑，所以我没有尝试分析他的第一个。）

Answer 4

3和5的最大除数为1。所以当N = 3或N> = 5时，它可以是3和5的倍数之和。

Answer 5

只需使用此代码： - 享受：）

$num = 0; // Large Number
$arr = array();
if(isset($_POST['number']) $num = $_POST['number'];
// Assuming you post the number to be checked.

$j=0;

for($i=0;$i<$num;$i++) 
{

if(($num-$i)%3==0 || ($num-$i)%5==0) { $arr[j] = $num - $i; $j++; }

 }
 //This creates an array of all possible numbers.
 $keepLooping = true;
 while($keepLooping)
 { 
  $rand = array_rand($arr,2);
  if(($rand[0] + $rand[1]) == $num) 
   {
    //Do whatever you like with them. :)
   }

    }

我没有测试过它，但仅仅是为了你的想法。而不是for循环来选择可能性，你可以选择其他适合你的方式。

检查数字N是3和5的倍数之和，因为N可能大到100,000

5 个答案: