Question

我正在实施一个随机CSP生成器，用于对两种不同的弧度一致性算法（AC3和AC2001）进行比较测试。使用变量数量的参数生成实例，所有变量的域大小为8，约束数量和每个约束拒绝的值对的数量（对于所有约束都相同）。

我的实现构建变量（具有两个字段的结构，名称和域（列表）），具有两个字段的约束8结构，涉及的变量和约束函数））。它创建一个哈希表，其中每个限制中包含的变量作为键，并且值是由所述约束拒绝的对的列表。使用时，每个约束都会检查变量的给定值是否包含在被拒绝的值列表中。

这种实现“有效”，但生成的实例很少需要减少电弧，因此它们对于测试目的来说几乎没用。这是代码：

; This function generates the complete list of variables for the problem

(defun crea-lista-variables (nvars tdom p-v)
  (loop for i from 0 to (1- nvars) collect
        (crea-variable :nombre i
                       :dominio (crea-dominio-nuevo tdom p-v nil))))

; This function creates a variable's domain, without repetitions. It takes it's
; values from a list of possible values for the problem   

(defun crea-dominio-nuevo (tdom p-v dominio)
  (let ((candidato  (nth (random (1- (length p-v))) p-v)))
    (cond ((= tdom 0) dominio)
          ((not (pertenece candidato dominio))
           (crea-dominio-nuevo (- tdom 1) p-v 
                               (append dominio (list candidato))))
          (t (crea-dominio-nuevo tdom p-v dominio)))))

此函数创建限制及其被拒绝的值

(defun crea-lista-restricciones (nrest npares tdom p-p p-v
                                 restricciones rechazados)
  (let* ((variables (nth (random (1- (length p-p))) p-p))
         (rest (crea-restriccion :variables variables
                                 :funcion #'(lambda (x y &optional (z nil)) 
                                              (not (pertenece (list x y)
                                                              z))))))
    (cond ((= nrest 0) restricciones)
          ((null (gethash variables rechazados))
           (crea-rechazados npares tdom variables p-v rechazados)
           (crea-lista-restricciones (1- nrest) npares tdom  p-p
                                     p-v (append restricciones (list rest))
                                     rechazados))
          (t (crea-lista-restricciones nrest npares tdom  p-p
                                       p-v restricciones rechazados)))))

此函数创建被拒绝的值哈希表

(defun crea-rechazados (numpares tamdom variables posibles-valores rechazados)
  (let* ((valor1 (nth (random (1- (length posibles-valores)))
                      posibles-valores))
         (valor2 (nth (random (1- (length posibles-valores)))
                      posibles-valores))
         (candidato (list valor1 valor2))
         (lista (gethash variables rechazados)))
    (cond ((= numpares 0) rechazados)
          ((not (pertenece candidato lista)) 
           (setf (gethash variables rechazados)
                 (append lista (list candidato)))
           (crea-rechazados (1- numpares) tamdom variables
                            posibles-valores rechazados))
          (t (crea-rechazados numpares tamdom variables
                              posibles-valores rechazados)))))

创建求解器使用的全局参数的主要功能

(defun genera-problema (numvars tamdom numrest numpares)
  (cond ((< numvars 2) 
         (format t "~&Error: Debe haber al menos 2 variables"))
        ((< tamdom 2)
         (format t "~&Error: Los dominios deben tener al menos dos elementos"))
        ((or (< numrest 0) (> numrest (/ (* numvars (- numvars 1)) 2)))
         (format t "~&Error: numero de restricciones incorrecto"))
        ((or (< numpares 1) (> numpares (- (* tamdom tamdom) 1)))
         (format t "~&Error: numero de pares incorrecto"))
        (t (let ((posibles-valores (loop for i from 0
                                          to (1- (+ tamdom tamdom))
                                         collect i))
                 (posibles-pares (loop for i from 0 to (- numvars 2) append
                                       (loop for j from (+ i 1)
                                               to (1- numvars)
                                             collect (list i j)))))
             (defparameter *RECHAZADOS*
                (make-hash-table :test #'equalp))
             (defparameter *VARIABLES-AC3*
                (crea-lista-variables numvars tamdom posibles-valores))
             (defparameter *VARIABLES-AC2001*
                (loop for variable in *VARIABLES-AC3*
                      collect (crea-variable :nombre (psr-var-nombre var)
                                             :dominio (copia-lista
                                                        (psr-var-dominio var)))))
             (defparameter *RESTRICCIONES*
                (crea-lista-restricciones numrest numpares tamdom
                                          posibles-pares posibles-valores
                                          nil *RECHAZADOS*))
             (defparameter *ARCOS-AC3* 0)
             (defparameter *ARCOS-AC2001* 0)))))

函数“pertenece”检查元素是否在列表中 我希望即使有西班牙名字也是可以理解的。如果不是，我可以完全翻译它。

所以，除了我糟糕的lisp编码技巧之外，是否有任何我可以修复或改进的错误，以便生成的实例质量更高？

Answer 1

关于基本编码风格有一些评论：

(loop for i from 0 upto (1- n) ...)

只是

(loop for i below n ...)

crea-dominio-nuevo是一个递归函数。在每次迭代中，您都会在列表末尾添加一个项目。这是在Lisp中使用单链表的最糟糕的方法。应避免将项目附加到列表的末尾。添加项目有一个便宜的操作，那就是把它放在前面。如果你真的需要添加到某个结尾，有两种方法可以做到：

使用矢量并推到最后
进行迭代，这样你就可以在前面和后面反转列表

crea-lista-restricciones也有同样的问题。

您多次在列表上调用length是另一个问题。

Answer 2

通常，在生成基准测试时，应该修复所有参数并尝试仅使用一个参数。后者通常与一些随机化的东西有关。在您的情况下，似乎您不使用任何随机化。我强烈建议您添加一个参数，该参数表示在约束范围内将两个变量放在一起的概率，或者它们在一起的频率等等。

另一方面，您可以使用http://www.cril.univ-artois.fr/~lecoutre/benchmarks.html等现有基准。存在一系列问题，其中一些是binaryCSP（例如“RAND”导管中的“标记”问题）。

Answer 3

基本事实：关于随机实例的每个决定都会反映在您的基准测试中。如果你想比较你的算法A和B，有人可能会生成A（或B）占主导地位的随机实例。

大多数时候，有人对硬实例感兴趣（因为约束编程主要用于硬问题）。在这种情况下，我看到了两种可能性：

简单/实用的方法（如Med提议的）：使用现有的基准。有竞争评估所有类型的决策系统，如CSP Solver Competition。他们中的大多数提供他们使用的所有实例，这些实例非常有价值。很多时候都在进行这些生成。
硬/理论方法：考虑3-SAT的转换 - ＆gt; “你的问题”/ CP并在阶段转换参数空间中使用随机生成的3-SAT 实例（Mezard，Parisi，Zecchina | 2002）。这些实例将非常困难（有一些理论支柱）！

生成二元约束满足问题的随机实例

3 个答案: