Question

在一次采访中，他们让我“给出一些间接递归的实际应用”。我只是回答了直接递归和间接递归之间的区别。我用谷歌搜索，但仍然没有得到任何令人满意的答案。

欢迎提供有关此主题的任何信息。

Answer 1

间接递归的一个明显例子是递归下降解析器。

举一个简单的例子，考虑语法如下：

expression = product (+|-) product

product  = term (*|/) term

term = number | variable | '(' expression ')'

要使用递归下降解析器解析该语法，我们基本上创建一个函数来表示每个元素：

expression(input) { 
    product(input);
    assert(operator(input) == '-' || '+');
    product(input);
}

product(input) {
    term(input);
    assert(operator(input) == '/' || '*');
    term(input);
}

term(input) { 
    if (next(input) == '(')
        expression(input);
    // ...
}

我显然在这里简化了许多，但希望总体思路出现：表达式由+或-组合的产品组成。产品由/或*组合的术语组成。术语是括号中的数字或变量或表达式。我们称一个函数来识别每个函数，所以当我们将括号中的表达式识别为术语时，我们使用间接递归 - expression() - ＆gt; product() - ＆gt; term() - ＆gt; expression()。

Answer 2

BTW，我知道它的名字是相互递归。

它可用于模拟有限自动机，但仅当语言实现尾调用优化时，这意味着当一个递归调用以仅由进一步递归调用组成的return语句终止时，该递归调用将重用当前堆栈帧。如果没有这种优化，相互递归很容易导致Stack Overflow（pun ... well： - ）。

更明确地说，这是一个Lua脚本，它识别输入字符串中第一次出现字符串111。每个函数表示有限自动机的状态，并且通过相互递归调用来模拟状态转换（Lua执行适当的尾调用优化，因此即使对于更长的输入字符串也不会发生堆栈溢出）。在C ++中，相同的技术不适用，因为标准（AFAIK）不能保证正确的尾调用优化。如果您不了解Lua，请将其视为伪代码（它具有相当的可读性，因为它具有类似Pascal的语法）。无论如何，您可以将代码剪切并粘贴到live demo。

中

function Init( input, pos )
    if pos > #input then return 0 end
    local bit = input:sub( pos, pos )
    if bit == "0" then
        return Got0( input, pos + 1 )
    else
        return Got1( input, pos + 1 )
    end
end

function Got0( input, pos )
    if pos > #input then return 0 end
    local bit = input:sub( pos, pos )
    if bit == "0" then
        return Got0( input, pos + 1 )
    else
        return Got1( input, pos + 1 )
    end
end

function Got1( input, pos )
    if pos > #input then return 0 end
    local bit = input:sub( pos, pos )
    if bit == "0" then
        return Got0( input, pos + 1 )
    else
        return Got11( input, pos + 1 )
    end
end

function Got11( input, pos )
    if pos > #input then return 0 end
    local bit = input:sub( pos, pos )
    if bit == "0" then
        return Got0( input, pos + 1 )
    else
        print( "recognized 111 sequence at position " .. pos - 2 )
        print( input )
        print( (" "):rep( pos - 3 ) .. "^" )
        return 1
    end
end

Init( "1101101101110110101", 1 )

间接递归的实际应用

2 个答案: