Question

给定某些实时物理过程（例如网络流量）的数据值，找到“最多”与数据匹配的函数的名称。

我有一组y=f(t)类型的函数，其中y和t是真实的：

funcs = set([cos, tan, exp, log])

和数据值列表：

vals = [59874.141, 192754.791, 342413.392, 1102604.284, 3299017.372]

从命令集中查找函数的最简单的方法是什么，它将生成非常相似的值？

PS：t从一些正值开始增加几乎相等的间隔

Answer 1

只需为集合的每个函数写入错误（例如，每个点的错误的二次和），并选择给出最小值的函数。

但在选择

之前，您仍然应该适合每个功能

Answer 2

Scipy有functions来拟合数据，但它们使用多项式或样条函数。你可以使用Gauß'很多discoveries之一，least squares的方法来适应其他功能。

Answer 3

我会尝试一种基于拟合的方法。对于四个测试函数中的每一个（f1-4见下文），a和b的值最小化平方误差。

f1(t) = a*cos(b*t)
f2(t) = a*tan(b*t)
f3(t) = a*exp(b*t)
f4(t) = a*log(b*t)

拟合后，四个函数的平方误差可用于评估拟合优度（低值意味着良好拟合）。

如果根本不允许拟合，则可以将四个函数分为两个不同的子组，重复函数（cos和tan）和严格增加函数（exp和log）。通过检查所有给定值是否在整个测量间隔内增加，可以识别严格增加的功能。

在伪代码中，算法可以像

那样构造

if(vals are strictly increasing):
    % Exp or log
    if(increasing more rapidly at the end of the interval):
        % exp detected
    else:
        % log detected
else:
    % tan or cos
    if(large changes in vals over a short period is detected):
        % tan detected
    else:
        % cos detected

请注意，这种方法并不稳定，很容易导致错误的结论。

Answer 4

请参阅Curve Fitting

（R - > R）函数的简单自动分类

4 个答案: