如何计算“for”循环的sigma上运行的项目数

Question

我有以下代码，我需要计算sigmas。 我知道计算第一个sigma，我不知道第二个sigma。 我不知道如何计算总和的数字。

有人可以解释我如何从k = 1 to ?

计算第二个sigma中的数字

由于

Answer 1

为清楚起见，让我们重写第二个循环：

int j;
for (j = 1; k(j) <= n*n; j++) ;

我们希望在循环结束时知道j的值，而不执行它。

请注意k(j)满足：

• k(1) = 1
• k(j+1) = k(j) + i*i

您可以看到k(j) = 1 + j * i * i符合这些条件。

因此循环等同于：

int j = floor ((n*n - 1) / (i*i)) + 1

外部循环不能以封闭形式写入。