我有一张美国地图，我在地图上有很多对应于感兴趣地点的像素坐标。这些是在运行时根据各种设置和统计信息在地图上动态绘制的。
我现在需要切换到不同大小的美国地图，并且地图的左上角位于海洋的稍微位置。
所以我手动为每个地图收集了一小组相互对应的坐标。例如，第一个地图上的点（244,312）对应于第二个地图上的点（598,624），第一个地图上的（1323,374）对应于第二个地图上的（2793,545）等。
所以我正在尝试决定X和Y维度的翻译。因此，给定旧地图和新地图的一组点，如何找到x' = A*x + C和y' = B*x + D等式以自动将旧地图中的任何点转换为新地图？
答案 0 :(得分：3)
两个地图上都有两个点的坐标，（x 1 ，y 1 ），（x' 1 ，y' 1 ），（x 2 ，y 2 ）和（x' 2 ，y' 2 ）。
A = (x'1 - x'2)/(x1 - x2) B = (y'1 - y'2)/(y1 - y2) C = x'1 - A x1 D = y'1 - B y1
P.S。您的等式意味着从一个地图到另一个地图的简单缩放/转换。如果你担心从地球到平面使用不同的投影，方程将会更复杂。
答案 1 :(得分：3)
为了使结果更加强大以防止不准确，更多的两点可能会有所帮助。 在这种情况下，如果您假设只有移位和缩放最小二乘拟合可能会有所帮助：Wikipedia
基本上，您通过选择最佳A，B，C，D来最小化和（（A xi + B-xi'）^ 2 +（C yi + D-yi'）^ 2）。