Question

Math.atan2使用角度约定，从右边的-pi / 2开始，在同一点增加直到pi / 2。我们在大多数数学工作中看到的通常的角度符号从右边的0开始，逆时针在同一点开始增加直到pi * 2。

        usual   Math.atan2(y,x)
right   0/2*pi  -2/2*pi
top     1/2*pi  -1/2*pi
left    2/2*pi  0
down    3/2*pi  1/2*pi

这不仅是不寻常的，而且与其他三角函数不一致。为什么？如果我定义自己的atan2按照我习惯的方式工作会有什么问题吗？

Answer 1

你所说的“通常”根本不常见，只是你在高中时学到的东西。它决不会定义我们从编程语言中的三角函数中获取的“假设”。您还了解到x / y坐标（0,0）位于图形的中心，而不是左上角，因为每种图形编程语言都会为您提供=）

atan2函数实际上并不是一个真正的函数，它是一个特殊的编程事物。它不是atan，它是“atan函数的改进版本”，它给出了向量（由它的dy / dx值定义）和水平之间的角度。

您不需要将结果转换为您习惯的结果，您需要习惯编程语言如何使用三角函数。将你从atan2返回的角度插入你的代码，知道这意味着它将完全符合你的期望。 atan2为你提供了一个向量和水平之间的角度，并且没有任何东西（很好......很少）与atan函数=）

Answer 2

根据定义，公约不需要理由。他们只需要保持一致。

但是，惯例有意义的一个原因是对称性。对称范围通常可以简化代码。

例如，atan2经常用于计算＆＃34;转角＆＃34;。即你有一个向量（比如你想要一辆汽车去的方向）在另一个向量的坐标系中表示（沿着当前汽车行驶方向的向量）。然后atan2坐标产生一个角度，如果是正的则是左转，如果是负的则是右转，如果是直的则是0。并且量级为您提供了＆＃34;硬度＆＃34;转弯。 0..2pi范围不具备这些优良品质。

Answer 3

答案简单直观。

在标准数学中，y坐标在向下时为负，在向上时为正。对于计算机屏幕坐标，您的y坐标在向下时为正，在向上时为负。因此，当从标准数学坐标到屏幕坐标时，您可以有效地在水平轴上翻转Y. X坐标保持不变。

现在取标准数学中atan2定义的圆周角。将这些角度翻转到水平轴上，并标记为顺时针和逆时针反转。所以事实上它并不是atan2的问题，而是在上升时或在定义坐标系时下降时Y是正的惯例的差异。显然Math.atan2为其坐标系选择了屏幕坐标约定而不是理论数学约定，并且鉴于其最常见的用途，其原因应该是显而易见的。另一方面，Matlab编程语言使用坐标系和atan2的标准数学约定，这也适用于最常见的用途。

为什么Math.atan2使用这种奇怪的约定？

3 个答案: