Question

考虑类似C语言的典型枚举类型：

enum foo {
    FOO_A,
    FOO_B,
    FOO_C,
    /* ... */
    FOO_N
};

对enum foo类型的值有switch语句，可能无法处理某些枚举值：

enum foo bar;
/* ... */
switch (bar) {
case FOO_A: /* ... */
case FOO_B: /* ... */
case FOO_D: /* ... */
case FOO_L: /* ... */
default: /* ... */
}

现在，为了处理足够多的枚举值，编译器将使用大小为的跳转表来实现switch语句（＆lt;最高处理值＆gt; - ＆lt;最低处理值＆gt; + 1）*的sizeof（无效*）的

考虑我有多个这样的switch语句已知使用跳转表，因为每个语句都知道正在处理哪些值而哪些值不是。如何以某种方式对enum foo中的值重新排序，生成的所有跳转表的总大小是最小的？

实施例

这是一个略微简化的示例，假设编译器为所有switch语句生成跳转表。这是枚举：

enum example {
    EX_A,
    EX_B,
    EX_C,
    EX_D
};

这是两个开关语句：

enum example a, b;

switch (a) {
case EX_A: /* ... */
case EX_C: /* ... */
default: /* ... */
}

switch (b) {
case EX_B: /* ... */
case EX_D: /* ... */
default: /* ... */
}

对于此示例，编译器将生成两个跳转表，每个跳转表包含三个条目（在第一种情况下从EX_A到EX_C，在第二种情况下从EX_B到{{1用于跳转表的总共6个机器字。如果我像这样重新排序枚举：

EX_D

我只需要4个数据字作为跳转表。

Answer 1

这个问题是NP难的，因为它概括了从图到超图的最小线性排列问题（MinLA），MinLA是NP-hard（Garey-Johnson-Stockmeyer 1976）。

已经完成了一些关于解决MinLA问题的研究。有一个看起来很普遍的Theta（2 ^ n m）时间动态程序（Koren - Harel 2002）。线性编程松弛有很多工作，既可以获得保证的近似值，也可以用于分支定界。不幸的是，这些放松似乎都太大了，无法通过求解器直接消费。可能有人尝试过限制编程，但我的粗略搜索没有任何结果。有许多启发式方法，包括Juvan和Mohar（1992）提出的以下可爱想法：根据拉普拉斯算子的第二个特征向量对标签进行排序。

只有50个标签，如果找到一个可证明的最佳安排，我不会感到惊讶，但如果它没有在实例上进行几轮新颖的算法设计，实现和实验，我会感到惊讶（s ）出于兴趣。如果你想学习一些涉及的技巧，我会推荐Pascal van Hentenryck在Coursera上的Discrete Optimization课程（我从他加入布朗大学时的早期版本开始）。

Answer 2

一种解决方案（可能更快）。是通过做部分蛮力。

如果将每个开关视为一组，则可以首先聚集所有组（即开关）的交集。

拥有以下枚举：

enum example {
    EX_A,
    EX_B,
    EX_C,
    EX_D,
    EX_E
};

这两个转换语句：

枚举示例a，b;

switch (a) {
case EX_A: /* ... */
case EX_C: /* ... */
case EX_E: /* ... */
default: /* ... */
}

switch (b) {
case EX_B: /* ... */
case EX_D: /* ... */
case EX_E: /* ... */
default: /* ... */
}

交叉点是：

{ EX_E }

其余的元素是：

{ EX_A, EX_B, EX_C, EX_D }

因此，您可以先放置交集，然后浏览其余的所有排列并生成所有跳转表，并查看哪一个是较小的跳转表。这是n！（在这个例子中，您必须查看4！= 24个配置）。

如何优化跳转表的大小？

实施例

2 个答案: