Question

如果在二进制系统中存在二进制数，则该数字的楼层日志被定义为该号码的MSB的索引。现在，如果我有一个二进制数，通过逐个扫描所有位，我可以确定MSB的索引，但它需要我订购n次。有没有更快的方法可以做到这一点？

Answer 1

以c＃为例，对于一个字节，您可以预先计算一个表，然后进行查找

internal static readonly byte[] msbPos256 = new byte[256];
static ByteExtensions() {
    msbPos256[0] = 8; // special value for when there are no set bits
    msbPos256[1] = 0;
    for (int i = 2; i < 256; i++) msbPos256[i] = (byte)(1 + msbPos256[i / 2]);
}

/// <summary>
/// Returns the integer logarithm base 2 (Floor(Log2(number))) of the specified number.
/// </summary>
/// <remarks>Example: Log2(10) returns 3.</remarks>
/// <param name="number">The number whose base 2 log is desired.</param>
/// <returns>The base 2 log of the number greater than 0, or 0 when the number
/// equals 0.</returns>
public static byte Log2(this byte value) {
    return msbPos256[value | 1];
}

对于无符号32位int，以下将起作用

private static byte[] DeBruijnLSBsSet = new byte[] {
    0, 9, 1, 10, 13, 21, 2, 29, 11, 14, 16, 18, 22, 25, 3, 30,
    8, 12, 20, 28, 15, 17, 24, 7, 19, 27, 23, 6, 26, 5, 4, 31
};
public static uint Log2(this uint value) {
    value |= value >> 1;
    value |= value >> 2;
    value |= value >> 4;
    value |= value >> 8;
    return DeBruijnLSBsSet[unchecked((value | value >> 16) * 0x07c4acddu) >> 27];
}

这个网站是一个小巧的技巧

http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html

它有这些，以及许多其他技术，可以在你的问题中实现你所要求的。

Answer 2

正如@hatchet所说，有许多利用小型查询表的一般技巧。

然而，有一个值得注意的替代方案。如果您想要最快的实现并使用低级语言，那么该指令也内置于几乎所有的ISA中，并且得到了几乎所有编译器的支持。请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Find_first_set并根据需要使用编译器内在函数或内联汇编。

计算二进制数的楼层日志

2 个答案: