如果添加新边，图表中强连接组件的数量如何变化

Question

练习：22.5-1 CLRS
如果是新的，图表的强连接组件的数量如何变化 边缘被添加？

Somewhere给出的答案是如果添加了新的边缘，可能会发生以下两种情况之一。
1）如果新边连接属于强连接组件的两个顶点，则强连接组件的数量将保持不变。
2）相反，如果边缘连接两个强连接的组件，并且边缘处于两个组件之间的现有路径的反方向，则将形成新的强连接组件，从而增加组件的数量。

我认为第二点不正确。 假设我们有两个强连接组件 C 和 C'
a）如果它们之间不存在边缘或边缘 C-> C'并且新边缘连接为 C-> C'则不会发生任何事情。
b）如果它们之间存在边缘 C-> C'并且新边连接为 C' - > C 则C'将合并为C将强连通分量的数量减少1，因为每个顶点可以相互到达。

如果我错了，请纠正我。

Answer 1

你是完全正确的。你引用的答案在描述中是错误的：添加边缘只会减少强连接组件的数量。一旦添加了所有可能的边，就只剩下一个强连接的组件 - 整个图。