Question

我一直在玩C99 quad precision长双。据我所知，（平台特定的）numpy支持long double和128bit浮点数。

我遇到了一些我无法解释的事情。

假设：

>>> import numpy as np

计算一个需要64位以上但小于128位的数字来表示整数：

>>> 2**64+2
18446744073709551618          # note the '8' at the end
>>> int(2**64+2)
18446744073709551618          # same obviously

如果我calculate在C99 128位长双倍中使用相同的数字，我会得到18446744073709551618.000000

现在，如果我使用numpy long double：

>>> a=np.longdouble(2)
>>> b=np.longdouble(64)
>>> a**b+a
18446744073709551618.0              # all good...

这些不正确的结果如何：

>>> np.longdouble(2**64+2)
18446744073709551616.0             # Note '6'; appears 2**64 not done in long double
>>> np.longdouble(int(2**64+2))
18446744073709551616.0             # can't force the use of a Python long
>>> n=int(2**64+2)
>>> np.longdouble(n)
18446744073709551616.0
>>> np.longdouble(18446744073709551618)
18446744073709551616.0             # It really does not want to do '8' at the end

但是，这有效：

>>> np.longdouble(2**64)+2
18446744073709551618.0

问题：numpy是否存在将值正确转换为长双打的问题？有什么我做错了吗？

Answer 1

您正尝试在非直接可转换类型之间执行类型转换。看看堆栈：

#0  0x00002aaaaab243a0 in PyLong_AsDouble ()
   from libpython2.7.so.1.0
#1  0x00002aaaaab2447a in ?? ()
   from libpython2.7.so.1.0
#2  0x00002aaaaaaf8357 in PyNumber_Float ()
   from libpython2.7.so.1.0
#3  0x00002aaaae71acdc in MyPyFloat_AsDouble (obj=0x2aaaaae93c00)
    at numpy/core/src/multiarray/arraytypes.c.src:40
#4  0x00002aaaae71adfc in LONGDOUBLE_setitem (op=0x2aaaaae93c00, 
    ov=0xc157b0 "", ap=0xbf6ca0)
    at numpy/core/src/multiarray/arraytypes.c.src:278
#5  0x00002aaaae705c82 in PyArray_FromAny (op=0x2aaaaae93c00, 
    newtype=0x2aaaae995960, min_depth=<value optimized out>, max_depth=0, 
    flags=0, context=<value optimized out>)
    at numpy/core/src/multiarray/ctors.c:1664
#6  0x00002aaaae7300ad in longdouble_arrtype_new (type=0x2aaaae9938a0, 
    args=<value optimized out>, __NPY_UNUSED_TAGGEDkwds=<value optimized out>)
    at numpy/core/src/multiarray/scalartypes.c.src:2545

如您所见，Python long（无限精度整数）2**64 + 2正在转换为float（即64位双精度），这会失去精度;然后使用float初始化long double，但精度已经丢失。

问题是128位double不是本机Python类型，因此long没有本机转换，只有64位double。 NumPy可能有可能检测到这种情况并使用long C API执行自己的转换，但可能相对较少的好处相当复杂（您可以从一开始就在np.longdouble进行算术运算）。

Answer 2

NumPy在x86机器上不提供四倍精度。它确实提供了对C long double类型的访问（由编译环境提供;对于MSVC，这可能是64位，GCC通常是80位）作为np.longdouble。类型np.float96和np.float128只是填充到96或128位的长双精度数（用于对齐的内存访问）。见the numpy docs。要获得numpy的四倍精度，你需要使用硬件平台和编译器，其中long double是实际的四倍精度。

虽然numpy可以使用编译器支持（GCC的 float128 ）或外部库来支持四倍精度，但这还没有实现。也可以编写第三方可导入模块，使其中一个可用，但尚未完成。

另请注意，即使使用np.longdouble，也很容易丢失精度：例如，％运算符强制numpy通过python浮点数传递其数字，从而丢掉任何额外的精度。

Numpy longdouble算术似乎没有转换为long double

2 个答案: