为什么我需要从1＆lt;＆lt;＆lt;＆lt; 64得到2 ^ 64 - 1？

Question

该程序输出的每一行等于2 ^ i - 2，除了最后一行，等于2 ^ 64 - 1.为什么会这样？

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <inttypes.h>

int main(void) {
    unsigned long long ONE = 1;
    unsigned long long i;
    for (i = 1; i <= 64; i++) {
        printf("%"PRIu64"\n", (ONE << i) - 2);
    }

    return EXIT_SUCCESS;
}

输出：

0
2
6
14
30
62
126
254
510
1022
2046
...
4611686018427387902
9223372036854775806
18446744073709551615

Answer 1

您将64位移到64位类型（计算机上为unsigned long long），这是未定义的行为。

BTW，unsigned long long ONE = 1;编码风格不好，您只需使用1ULL。

  

C11§6.5.7按位移位运算符

     

对每个操作数执行整数提升。结果的类型是   升级的左操作数。 如果右操作数的值为负或大于或等于提升的左操作数的宽度，则行为未定义。

Answer 2

假设ULL类型的宽度为64位，则表示您处于未定义的行为区域。根据{{​​1}}：

  

如果右操作数的值为负或大于或等于提升的左操作数的宽度，，则行为未定义。

可能发生的是移位值以64为模减少，C11 6.5.7 Bitwise shift operators为零。因此，它只是评估包裹到64 % 64的{​​{1}}。但是，老实说，由于UB没有施加任何真正的限制，它可能只是从空中榨取结果： - ）

Answer 3

1ULL＆lt;＆lt; 64未定义，而定义移位较少。

有关语言标准的详细信息，请参阅Is Shifting more than 32 bits of a uint64_t integer on an x86 machine Undefined Behavior?。

Answer 4

您达到了64位（长很长）的位限制。显然，左移2 ^ 63会导致翻转，导致2 ^ 0 = 1。

1 - 2 = -1当被视为无符号时（假设为long long）为2 ^ 64-1。

这个结果很有意思，因为左移的非翻转实现会导致0而不是1，这在减法后会产生2 ^ 64-2。