Question

如果设置strictfp，那么针对没有SSE2的英特尔处理器的Java运行时如何处理浮点非正规数？

即使将387 FPU设置为53位精度，它仍保持超大的指数范围：

强制检测每个中间结果的下溢/溢出，
难以避免非正规的双重舍入。

策略包括重新计算导致模拟浮点的非正规值的操作，或沿this technique行的永久指数偏移，以便为OCaml配备63位浮点数，从中借用一点指数，以避免双舍入。

在任何情况下，我都认为没有办法避免每个浮点计算至少有一个条件分支，除非静态地确定操作不会下溢/溢出。 如何处理异常（溢出/下溢）情况是我的问题的一部分，但这不能与表示的问题分开（永久指数偏移策略似乎意味着只需要溢出例如，检查。

Answer 1

在我看来，从一个非常简单的测试用例来看，就像JVM通过内存进行每次double计算往返一样，以获得它想要的舍入。它似乎也用一些魔法常数做了一些奇怪的事情。这就是它为我做一个简单的“计算2天真”程序：

0xb1e444b0: fld1
0xb1e444b2: jmp    0xb1e444dd         ;*iload
                                      ; - fptest::calc@9 (line 6)
0xb1e444b7: nop
0xb1e444b8: fldt   0xb523a2c8         ;   {external_word}
0xb1e444be: fmulp  %st,%st(1)
0xb1e444c0: fmull  0xb1e44490         ;   {section_word}
0xb1e444c6: fldt   0xb523a2bc         ;   {external_word}
0xb1e444cc: fmulp  %st,%st(1)
0xb1e444ce: fstpl  0x10(%esp)
0xb1e444d2: inc    %esi               ; OopMap{off=51}
                                      ;*goto
                                      ; - fptest::calc@22 (line 6)
0xb1e444d3: test   %eax,0xb3f8d100    ;   {poll}
0xb1e444d9: fldl   0x10(%esp)         ;*goto
                                      ; - fptest::calc@22 (line 6)
0xb1e444dd: cmp    %ecx,%esi
0xb1e444df: jl     0xb1e444b8         ;*if_icmpge
                                      ; - fptest::calc@12 (line 6)

我相信来自热点源代码的0xb523a2c8和0xb523a2bc是_fpu_subnormal_bias1和_fpu_subnormal_bias2。 _fpu_subnormal_bias1看起来是0x03ff8000000000000000而_fpu_subnormal_bias2看起来是0x7bff8000000000000000。 _fpu_subnormal_bias1具有将最小法线double缩放到最小法线long double的效果;如果FPU舍入到53位，那么“正确的事情”就会发生。

我推测看似无意义的test指令就在那里，以便在需要GC的情况下标记该页面是不可读的，从而中断线程。

这是Java代码：

import java.io.*;
public strictfp class fptest {
 public static double calc(int k) {
  double a = 2.0;
  double b = 1.0;
  for (int i = 0; i < k; i++) {
   b *= a;
  }
  return b;
 }
 public static double intest() {
  double d = 0;
  for (int i = 0; i < 4100; i++) d += calc(i);
  return d;
 }
 public static void main(String[] args) throws Exception {
  for (int i = 0; i < 100; i++)
   System.out.println(intest());
 }
}

进一步深入研究，这些操作的代码在hotspot/src/cpu/x86/vm/x86_63.ad中的OpenJDK代码中非常明显。相关摘要：

instruct strictfp_mulD_reg(regDPR1 dst, regnotDPR1 src) %{
  predicate( UseSSE<=1 && Compile::current()->has_method() && Compile::current()
->method()->is_strict() );
  match(Set dst (MulD dst src));
  ins_cost(1);   // Select this instruction for all strict FP double multiplies

  format %{ "FLD    StubRoutines::_fpu_subnormal_bias1\n\t"
            "DMULp  $dst,ST\n\t"
            "FLD    $src\n\t"
            "DMULp  $dst,ST\n\t"
            "FLD    StubRoutines::_fpu_subnormal_bias2\n\t"
            "DMULp  $dst,ST\n\t" %}
  opcode(0xDE, 0x1); /* DE C8+i or DE /1*/
  ins_encode( strictfp_bias1(dst),
              Push_Reg_D(src),
              OpcP, RegOpc(dst),
              strictfp_bias2(dst) );
  ins_pipe( fpu_reg_reg );
%}

instruct strictfp_divD_reg(regDPR1 dst, regnotDPR1 src) %{
  predicate (UseSSE<=1);
  match(Set dst (DivD dst src));
  predicate( UseSSE<=1 && Compile::current()->has_method() && Compile::current()
->method()->is_strict() );
  ins_cost(01);

  format %{ "FLD    StubRoutines::_fpu_subnormal_bias1\n\t"
            "DMULp  $dst,ST\n\t"
            "FLD    $src\n\t"
            "FDIVp  $dst,ST\n\t"
            "FLD    StubRoutines::_fpu_subnormal_bias2\n\t"
            "DMULp  $dst,ST\n\t" %}
  opcode(0xDE, 0x7); /* DE F8+i or DE /7*/
  ins_encode( strictfp_bias1(dst),
              Push_Reg_D(src),
              OpcP, RegOpc(dst),
              strictfp_bias2(dst) );
  ins_pipe( fpu_reg_reg );
%}

我没有看到加法和减法，但我敢打赌他们只是在53位模式下对FPU进行加/减，然后通过内存往返往返。我有点好奇是否有一个棘手的溢出案例，他们出错了，但我并不好奇地发现。

针对SSE2前处理器的Java运行时如何实现浮点基本操作？

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