我发现很难计算二进制GCD算法的时间复杂度，也就是所谓的Stein算法，它被赋予O（n ^ 2），其中n是较大的位数。这两个数字。 不应该是O（n）吗？ 算法如下：
1.gcd（0，v）= v，因为所有内容都为零，而v是除以v的最大数。同样，gcd（u，0）= u。通常不定义gcd（0,0），但设置gcd（0,0）= 0很方便。
2.如果你和你都是偶数，那么gcd（u，v）= 2·gcd（u / 2，v / 2），因为2是一个公约数。
3.如果你是偶数而v是奇数，则gcd（u，v）= gcd（u / 2，v），因为2不是公约数。同样，如果你是奇数而v是偶数，则gcd（u，v）= gcd（u，v / 2）。
4.如果u和v都是奇数，并且u≥v，则gcd（u，v）= gcd（（u - v）/ 2，v）。如果两者都是奇数而且u < v，然后gcd（u，v）= gcd（（v - u）/ 2，u）。这些是简单欧几里德算法的一步的组合，其在每个步骤使用减法，以及上述步骤3的应用。除以2得到一个整数，因为两个奇数的差是偶数。[3]
5.重复步骤2-4直到u = v，或（再多一步）直到u = 0.在任何一种情况下，GCD都是2kv，其中k是步骤2中找到的2的公因子数。
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Knuth volume 2有一个非常复杂的分析，这似乎证实了明显的猜测，即输入位数的步骤数是最坏的线性。然而，对于非常大的n，每个减法需要自己收取O（n）（例如由于多精度算术），在这种情况下总票据是O（n ^ 2）