当给出大于i的索引大于a [i]的项目数时，生成输出数组A []

Question

给定N - 长度数组B，找到[1 .. N]，A的排列，以便B[i]是{A中的元素数量1}}对于大于A[i]的所有索引，大于i。

示例：N = 4, B=[1 1 1 0]

输出：A=[3 2 1 4]

有人可以帮我解决这个问题的算法吗？

进一步说明：B[i]在索引A[i]之后的数组A[]中的项数大于i。即对于大于i的所有指数。例如：B[2]=1表示在A[]中的第3个元素之后，有一个元素大于A[2]。

提前致谢

Answer 1

这似乎有效：从临时列表T := [ N, N-1, N-2, ..., 3, 2, 1 ]开始。此列表的编号范围为0到N-1，类似于C＃中的List<int>。

选择T[B[0]]。那是你在结果数组中的第0个成员，所以设置A[0] := T[B[0]]。 从T删除此号码。列表T现在减少了一个元素。现在已将其编入0到N-2。

然后设置A[1] := T[B[1]]，并从T中删除该号码。依此类推，A[i] := T[B[i]]，其中T在任何时间只包含直到那时“未使用”的数字。

在伪代码中：

set T := [ N, N-1, N-2, ..., 3, 2, 1 ]
for (i from 0 through N-1)
    A[i] := T[B[i]]
    T.RemoveAtIndex(B[i])

问题B=[1 1 1 0]中的示例如下：

• T = [ 4, 3, 2, 1 ], A = [ ]

在索引1处阅读和删除：

• T = [ 4, 2, 1 ], A = [ 3 ]

在索引1处阅读和删除：

• T = [ 4, 1 ], A = [ 3, 2 ]

在索引1处阅读和删除：

• T = [ 4 ], A = [ 3, 2, 1 ]

在索引0处阅读和删除：

• T = [ ], A = [ 3, 2, 1, 4 ]

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编辑：我发现这称为Lehmer codes。

Answer 2

我想到的答案之一是下面的算法：

For i = N to 1
   A[i] = N - B[i]
   For j = i+1 to N
      If A[j] <= A[i]
         A[j]--