Question

我想要做的是将pointcloud光线投射到2D图像。我所拥有的是一个3D PointCloud和一个与一般世界坐标系不同的Viewpoint。我想从这个观点进行光线投射，以生成点云的2D图像。所以，我只需要一个像getintersectedvoxel这样的方法，它可以对整个区域进行投射，而不仅仅是单个光线。

Answer 1

这是从3D到相机的投影。您可以使用针孔相机模型方程式获得它（如图here所示）。

您需要前3个定义相机的参数：焦距f和投影平面的中心：cx，cy。有了这个你创建一个3x3矩阵（我将使用matlab语法）：

A = [ f 0 cx;
      0 f cy;
      0 0  1 ];

您可以使用cx = 0.5 * image_width，cy = 0.5 * image_height和某些值f = 800之类的内容（尝试使用其中一些来检查图片效果如何）。

然后，一个3x4矩阵，从相机框架到点云框架的转换（你说你有它）：

T = [ r11 r12 r13 tx;
      r21 r22 r23 ty;
      r31 r32 r33 tz ];

最后，你的点云在齐次坐标系中，即在一个4xN矩阵中，用于具有N个点的点云：

P = [ x1 x2 ... xN;
      y1 y2 ... yN;
      z1 z2 ... zN;
       1  1 ...  1 ];

现在你可以投射点数：

S = A * T * P;

S是一个3xN矩阵，其中每个第i个3D点的像素坐标为：

x = S(1, i) / S(3, i);
y = S(2, i) / S(3, i);

将3D点云投射到给定视点的2D图像

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