Question

我希望这是一个可以接受的问题。我理解递归的思维方式，我想要考虑基本情况然后是递归情况，但是考虑到一些比较困难的BST问题，我只是画空白而且感觉就像我迷失方向而没有一个好的方向。

以链接列表为例，似乎有一种模式可以解决问题，但BT似乎要么你知道也要不知道。任何提示/指针？我似乎唯一得到的概念是，如果我正在处理空节点并且我想对它们或它们做些什么，我会把它作为一个案例

if(root == null)
     //do something

或者如果我与null节点没有任何关系，那么我使用反转的基本情况

if(root != null)
     //do stuff
else 
     //do nothing for null case

但即使这样，我也会在接下来的事情上感到茫然。我想这是一个我遇到的问题的例子，不知道如何处理。我不一定在寻找答案，只是处理这类问题的潜在策略（以及常规的二叉树问题）。

编写方法numberNodes，更改存储在二叉树中的数据，为每个节点分配以1开头的顺序整数，以便预订遍历将按顺序生成数字（1,2,3，等等。）。例如，给定左下方树引用的树，tree.numberNodes();的调用将覆盖从1到6分配节点值的现有数据，以便树的预先遍历将产生{{1} }。

您不应更改树的结构。您只是更改存储在数据字段中的值。您的方法应该返回树中有多少节点的计数。

假设您要将此方法添加到1, 2, 3, 4, 5, 6类中，如下所示：

IntTree

在盯着代码后，我想我应该使用我的public class IntTree { private IntTreeNode overallRoot; ... }作为一种方法来确定我是否前往左根或右根，因为它是一个二叉搜索树，但我仍然无法实现这个功能......啊！编码块！

Answer 1

在考虑使用二叉树进行递归时，基本情况是一个空树，因此您就在那里。另一个关键的概念元素是根据根，左子树和右子树（其中任何一个可能为空）进行思考。

所以我会像这样打破你的样本问题：

如果树是空的，那就无所事事
否则，将下一个号码分配给根（Aha！ - 我需要将“下一个号码”传递给此方法。）
递归左侧子树，传递的数量超过当前数字。
递归正确的子树，传递。。。啊。我需要知道在处理左子树之后下一个数字是什么。因此，我需要调用左子树来返回下一个数字（比分配的最后一个数字多一个）。这意味着我最好做同样的事情。这将是在右子树上递归后返回的数字。
当我在根节点上调用此方法时，它将在设置所有值后返回下一个可用的数字。设置的节点数量将比此少一个。
实际上，最好只返回最后使用的号码，而不是下一个可用的号码。然后我不需要单独的函数只是从结果中减去一个。所以我最好修改之前的分析，并说要传递给方法的数字（以及返回的数字）应该是最后使用的数字（而不是下一个可用的数字）并相应地调整所有处理。

有了这个，你几乎有了方法的大纲。这是我写它的方式：

public class IntTree {
    private IntTreeNode overallRoot;

    public int numberNodes() {
        return numberNodes(overallRoot, 0);
    }

    /** Helper function */
    private static int numberNodes(IntTreeNode node, int n) {
        if (node != null) {
            node.data = ++n; // preorder means we assign to node first
            n = numberNodes(node.left, n);
            n = numberNodes(node.right, n);
        }
        return n;
    }
}

Answer 2

通常 - 绘制出来，编写Node类并完成您需要做的事情

在这种情况下，有几个步骤，您需要对其进行逆向工程。

弄清楚什么是前序遍历
绘制树并用正确的数字标记每个节点，以便预订将返回他们需要的内容。
完成您需要做的事情，更容易使用3节点树并进行扩展。

E.g

   1
  / \ 
 2   3

这就是你需要的

所以你可以看到粗略的想法是

Given X

  Set node.value = X
  X = Call on Left with X + 1    # add null check
  X = Call on Right with X + 1   # add null check
  return X

并且您的numberMethod（）将是一个包装器，它在检查空根后检查X = 1的根节点上的上述函数。

Answer 3

首先，没有空节点。可以为null的是right和left指针/引用。

第二，有许多不同类型的二叉树。我的意思是基本上不同。这就是为什么你没有看到太多共性的原因之一。

public class BTNode {
    int value;
    BTNode left;
    BTNode right;
}

public static int enumerate(BTNode startNode,int startNumber) {
    int currentNumber= startNumber ;
    if( startNode == null ) return currentNumber ;
    startNode.value= currentNumber ;    // also currentNumber++ and delete next instruction
    currentNumber++;
    currentNumber= enumerate(startNode.left,currentNumber) ;
    currentNumber= enumerate(startNode.right,currentNumber) ;    //  also together with return
    return currentNumber ;
}

计数与节点的值无关。这只与他们的立场有关。无论是右边还是左边都是重要的。

Answer 4

由于我不太了解Java。对于任何寻求CPP实施的人，我都曾尝试过，它在许多测试用例中都能奏效。

这是我的CPP实施方式

struct Node{
      int data;
      Node* left, *right;
}
    
int NumberNodes(Node *root){
       
      if(root == NULL)
              return 0;
      
      if(root -> left != NULL)
              root -> left -> data = root -> data + 1;
      int l = NumberNodes(root -> left);

      if(root -> right != NULL)
              root -> right -> data = max(root->data, l) + 1;
      int r = NumberNodes(root -> right);

      return max(l, max(r, root->data));
}

int main(){
      Node *root = new Node();    //Or provide the root of your    ///  binary tree as mentioned in problem. 
      root->data = 1;
      int count = NumberNodes(root);  // count has the number of nodes in tree. 
}

是否有解决二叉树问题的“策略”？

4 个答案: