我使用this library在JS中对图形执行拓扑排序。问题是在极少数情况下图表将包含循环。这些是结构的一小部分，因此掉落一些边缘不会对最终结果产生很大影响。然而，算法出现时就会中断。更新它的最有效方法是什么，以便在有一个或两个循环时不会崩溃？
答案 0 :(得分：7)
根据维基百科：
当且仅当图形没有有向循环时，也就是说，如果它是有向无环图（DAG），则可以进行拓扑排序。
因此，如果图表包含循环，则无法找到有效的topsort。我猜你使用的库要求输入图是一个DAG。因此，算法因该要求而中断。
但是，如果您仍想查找一些topsort，可以对图表进行以下修改之一： 1）构造图的随机生成树。通过这种方式，您可以将图形修改为DAG，并且可以在新图形上运行topsort算法。
2）找到图中强连接的组件（使用Tarjan的强连接组件算法）。新图是DAG，因此您可以在其上运行topsort算法。
我建议您使用这两个选项，因为至少会有几个具有这些算法的JavaScript库（对于1.您可以使用构建图的最小生成树（MST）的库）。最佳实现，两种算法都具有线性复杂性。
此外，您可以运行自己的修改后的DFS算法，该算法会删除它找到的每个图形周期的单个边缘。
答案 1 :(得分：1)
最小化删除的弧数以留下非循环图的问题称为feedback arc set。您链接的拓扑排序使用重复查找度为0的顶点并删除它的算法。对于反馈弧集的Eades-Lin-Smyth启发式算法并不遥远，可归纳如下。如果存在度为0的顶点v，则将其删除，递归残差图，并将v添加到订单前面。如果存在out-degree 0的顶点v，则将其删除，递归残差图，并将v附加到订单。否则，让v具有最大的度数减去in-degree，删除所有传入的弧，然后继续。