Question

我正在寻找一种方法，使用户能够使用提供给他/她的初始密钥生成一对公钥/私钥。我不知道这是否称为分层密钥生成或多级密钥生成或其他。对于更高级别的密钥来说，能够解密较低级别的数据并不重要，我只需要使用另一个密钥生成该对。

我看过一些文章，但它们都只是理论上的。有没有办法为RSA实现这一目标？

Answer 1

实际上很容易。

生成RSA密钥对的算法归结为找到一组大的素数，它们满足一些代数属性并且具有适当的大小。如果需要2048位RSA密钥，通常会查找2个素数，每个素数的长度为1024位。

查找素数的过程是反复试验：您随机选择适当大小的整数，并测试它是否为素数。如果不是，请重试。

在现实世界中，驱动算法的随机生成器是一个确定性的PRNG，它带有适当熵的秘密（例如128位真随机性）。

在您的情况下，PRNG种子可以来自用户秘密，甚至来自另一个密钥（前提是它是秘密的）。应使用HKDF，PBKDF2等盐渍KDF进行推导。

您没有指定使用哪个加密库：不管它是什么，您必须清楚它如何绘制随机性以及如何定义PRNG的种子。

示例（在Python 2.x中）：

from Crypto.PublicKey import RSA
from Crypto.Hash import HMAC
from struct import pack

# The first key could also be read from a file
first_key = RSA.generate(2048)

# Here we encode the first key into bytes and in a platform-independent format.
# The actual format is not important (PKCS#1 in this case), but it must
# include the private key.
encoded_first_key = first_key.exportKey('DER')

seed_128 = HMAC.new(encoded_first_key + b"Application: 2nd key derivation").digest()

class PRNG(object):

  def __init__(self, seed):
    self.index = 0
    self.seed = seed
    self.buffer = b""

  def __call__(self, n):
    while len(self.buffer) < n:
        self.buffer += HMAC.new(self.seed +
                                pack("<I", self.index)).digest()
        self.index += 1
    result, self.buffer = self.buffer[:n], self.buffer[n:]
    return result

second_key = RSA.generate(2048, randfunc=PRNG(seed_128))

要记住的缺点是：

一旦第一个密钥被泄露，派生密钥就会受到损害。
派生密钥不能强于第一个密钥（如同，算法不会神奇地生成熵。如果密钥或密码短，则最终会得到弱派生密钥。

使用初始密钥生成公钥/私钥对

1 个答案: