按内存约束对唯一数字进行排序

Question

这是一个面试问题，我在很多地方都找到了答案。我必须承认我无法理解解决方案，所以我在这里提出问题寻求帮助：

Given an array having 16000 unique integers, each lying within the range 1 to 20000, how
do u sort it. U can load only 1000 numbers at a time in memory.

以下是我遇到的解决方案，但我无法理解：http://www.careercup.com/question?id=23123665

具体问题：

• 作者是如何选择＆＃39; 625＆＃39;。我知道20000/32是625，但背后的逻辑是什么？
• 作者如何使用除法和模数运算对数组进行排序？

Answer 1

链接的解决方案实质上是存储数字列表的紧凑直方图。每个直方图桶只接受一个数字，并且列表中的数字是唯一的，因此存储桶只需要从0到1（一位）计数。因此，每个桶只有一个数字，需要存储在内存中的20,000个桶。

您可以将20,000个一位桶装入625个32位整数。您可以将整数数组视为一位值的二维数组，包含625行和32列。要查找特定数字的存储桶，请使用数字/ 32找到该行，使用数字％32找到该列。

一旦您完成并计算列表中数字的存在，您的直方图就可以按顺序写回。