Question

我想要做的是一种算法，该算法以闭合螺旋模式通过矩阵，如下所示：

1 | 2 | 3
---------
8 | 9 | 4
---------
7 | 6 | 5

解决这个问题最简单的方法是什么？

我的想法：

角落或障碍物检测。
采用编程方式垂直向下，反向运行。
有办法检测到某个元素已被访问过。

P.S：不确定如何处理大小不是正方形或宽度是偶数的情况。

Answer 1

您不需要每个单元格的访问概念，只需要一个变量来指示您的位置。

下面是一些（未经过广泛测试的）Java代码。

它应该是非常易读的。

  // initialize
  int w = 5, h = 7;
  int[][] arr = new int[w][h];

  // do the work
  int count = 1;
  for (int i = 0; count <= w*h; i++)
  {
     // go right
     for (int x = i; x < w-i && count <= w*h; x++)
        arr[x][i] = count++;

     // go down
     for (int y = i+1; y < h-i && count <= w*h; y++)
        arr[w-i-1][y] = count++;

     // go left
     for (int x = w-2-i; x >= i && count <= w*h; x--)
        arr[x][h-i-1] = count++;

     // go up
     for (int y = h-2-i; y > i && count <= w*h; y--)
        arr[i][y] = count++;
  }

Java

输出：

  1  2  3  4  5
 20 21 22 23  6
 19 32 33 24  7
 18 31 34 25  8
 17 30 35 26  9
 16 29 28 27 10
 15 14 13 12 11

Answer 2

对于每个单元格，有一个数字表示在其直接的垂直和水平位置有多少空/访问的单元格（让我们称之为numVisitedAroundCell。）此外，还有一个布尔标志isVisited。浏览单元格并更新numVisitedAroundCell（因此角落单元格将为numVisitedAroundCell == 2，而非角落的单元格外层将具有numVisitedAroundCell == 1）

浏览单元格并找到一个角单元格，这是一个numVisitedAroundCell == 2的单元格。

从那里，纵向或横向移动，同时将您传递的每个单元格标记为isVisited并增加numVisitedAroundCell的数量。沿着您选择的路径前进，直到您到达角落单元格（当您到达角落单元格时，numVisitedAroundCell应为3），然后找到下一个未访问的单元格，然后沿着该路线前进。如果你继续这样做，我相信你会得到你想要的螺旋。此外，这应该处理宽度均匀且尺寸不是正方形的情况。

Answer 3

递归地，没有充分理由：

使用名为right()，down()，left()和up()的四个函数。

right()函数沿矩阵的顶行计算，然后传递剩余的行（所有行除了刚刚填充的行） down()。

down()函数向下计算矩阵的右边缘，然后将剩余的列传递给left()。

等

当宽度或高度达到零时，递归停止。

在更小的螺旋中穿过方阵

3 个答案: