Question

我知道fmap的类型为(a -> b) -> f a -> f b，其中f是一个仿函数（根据仿函数的不同而做不同的事情）。我的基本问题是：给定一些调用fmap r x，ghc如何确定函数f是什么，只是给出了x和r的类型？

让我更准确地说明这一点。假设f和f'是仿函数，f a = f' a用于某种类型a，但f b和f' b不同。如果r的类型为a -> b且x的类型为f a，则fmap r x似乎有两种不同的可能结果：类型f b和f' b类型的东西。这种含糊不清是如何解决的？

第二个问题：我想通过制作一个奇怪的仿函数来测试这个问题 - 对于任何类型a，可能需要[Int]到a，并且对函数执行愚蠢的操作。 ..但我显然没有找到合适的语法，允许我以这种方式指定仿函数。（有data Newtype a = [Int]这样的东西有效吗？看来我需要创建一个类型类名称才能使它成为仿函数的一个实例。）

编辑：我现在得到了，但是为了记录，真正的问题（这只是我的问题中隐含的）是我没有意识到你不能有一个仿函数Foo这样Foo a 1}}是类似Int的类型，已经存在。

Answer 1

我认为您正在寻找的一般答案是Haskell类型使用“种类”进行组织，类似于类型。

这是Functor类

class Functor f where
    fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

它并不明确，但这意味着f是一个类型* -> *的类型构造函数。只有类型的类型可以Functor s。

这实际上是一个相当强烈的声明。这意味着任何Functor必须在类型参数中具有参数。现在考虑你的陈述：

假设f和f'是仿函数，对于某些类型a，f a = f'a，但是f b和f'b是不同的。

鉴于系统类型，这是不可能的。由于Functor在其类型参数中具有参数，因此f a = f' a隐含f = f'，因此f b = f' b。

我不完全确定你对“奇怪的仿函数”要求的是什么，但它听起来像Functor类型类无法表达的东西。 IIRC Functor只能在Hask上表达endofunctors;你可能需要一个不同的抽象，允许类别之间的仿函数。

Answer 2

Haskell类型类基于一阶逻辑分辨率。类型变量上的类型类约束是谓词（如果您曾尝试在该逻辑系统中使用需要类型名称的类型类名称，则可能会看到错误消息，指示此情况）。

Haskell在整个程序中需要为每个（谓词，类型）对提供唯一的解决方案，因此您将无法在Int上创建两个不同的Functor实例。围绕这个的标准方法，例如在Monoid类中可以提供求和或产品的Monoid类，取决于你如何定义你想要使用的monoidal运算符，就是在具体类型上提供newtype包装器你希望这个类有不同的实例。

因此，对于Monoid，我们有newtype Sum a = Sum { getSum :: a }和instance Num a => Monoid (Sum a)用于总和monoid，newtype Product a = Product { getProduct :: a }和instance Num a => Monoid (Product a)用于产品monoid。

请注意，由于type仅为类型创建别名，因此仅为类型提供多个类实例是不够的。 newtype声明就像type一样，它不会为新类型生成任何额外的运行时结构，但它与type不同，因为它创建了一个新类型而不是{{1}}而不是类型别名。

Answer 3

这取决于你传递的参数。例如，列表是仿函数，Maybe

也是如此

main = do
   putStrLn $ show (double [1..5])
   putStrLn $ show (double (Just 3))
   putStrLn $ show (double Nothing)

double :: (Functor f, Num a) => f a -> f a
double = fmap (*2)

*Main> main
[2,4,6,8,10]
Just 6
Nothing

此double函数适用于持有Num的任何仿函数。

Answer 4

“假设f和f'是仿函数，f a = f' a适用于某种类型a，但f b和{{1}是不同的。“

这没有多大意义。 f' b和f相同，或者不相同。你似乎建议某种中间状态，它根据参数类型而变化;这不可能发生。

“如果f'的类型为r且a -> b的类型为x，则f a似乎有两种不同的可能结果：某种类型{ {1}}以及fmap r x类型的内容。这种歧义如何解决？“

f b来自哪里？上述签名中没有任何内容提及它。由于f' b的类型为f'，因此x的结果必须包含以f a开头的某种类型 - 在本例中为fmap，因为{{1} }}。这完全是明确的。 f的结果总是与您开始使用的是同一个仿函数。

ghc如何知道使用fmap等定义？

4 个答案: