Question

我正在尝试使用pymc来解决一个简单的模型：

我知道N = 1000个通量来自帕累托分布：通量〜帕累托（alpha，1）
我正在尝试计算帕累托的alpha参数：alpha~Uniform（1,3）
我的通量测量被高斯噪声污染：flux_meas~Gurssian（flux，tau）

目前，我只想模拟如果我改变噪音量会发生什么。

问题在于，当我运行具有非常小（即可忽略的）噪声量的模型时，alpha的平均值会在每次运行时发生根本变化，并且似乎与alpha的真实值无关一点都不但是，如果我完全忽略高斯噪声，并说我只是直接观察帕累托分布，它就会按预期工作。

我做错了什么？

正常工作的代码段为here :(更复杂，旧版here）

关键位如下：

import pymc
N = 1000
true_alpha = 2
noise = 0.001 # This noise is much smaller than the signal

# Simulated fluxes
s_arr = pymc.rpareto(true_alpha, 1, size=N)

# the unknown alpha
alpha = pymc.Uniform('alpha', 1, 3)

# fluxes are drawn from a Pareto distribution
flux = pymc.Pareto('flux', alpha, 1, size=N)

# My observed fluxes are contaminated by Gaussian noise
flux_meas = pymc.Normal('flux_meas', mu=flux, tau=noise**-2, observed=True,
                         value=pymc.rnormal(s_arr, tau=noise**-2, size=N))

model = pymc.MCMC([alpha, flux, flux_meas])

# If I run this model several times, the mean of alpha will be somewhere between
# 1 and 3. The variance of alpha is pretty small
model.sample(5000, 1000, 5)

Answer 1

上面的模型对我来说运行良好：

In [5]: alpha.summary()

alpha:

    Mean             SD               MC Error        95% HPD interval
    ------------------------------------------------------------------
    2.473            0.079            0.005            [ 2.317  2.612]


    Posterior quantiles:

    2.5             25              50              75             97.5
     |---------------|===============|===============|---------------|
    2.317            2.422           2.474          2.522         2.613

如何诱导您报告的高度可变输出？请记住，alpha指定的统一变量不是alpha变体的模型，它是先验变量，因此在alpha中指定了我们的不确定性。

具有未知alpha的PyMC Pareto + Normal对于非常小的噪声不会收敛

1 个答案: