Question

我试图找出以下代码中某些陈述的执行频率我想检查给定输入数组执行循环的次数。

为此，我添加了三个变量icnt，jcnt和kcnt。

public class FreqCounter{

    public static void count1(int[] a){
        int N = a.length;
        int count = 0;
        int icnt = 0;
        int jcnt = 0;
        int kcnt = 0;
        for(int i=0;i<N;i++){
            icnt++;
            for(int j=i+1;j<N;j++){
                jcnt++;
                for(int k=j+1; k<N;k++){
                    kcnt++;
                }
            }
        }

        System.out.printf("i loop=%d times\n",icnt);
        System.out.printf("j loop=%d times\n",jcnt);
        System.out.printf("k loop=%d times\n",kcnt);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int N = 100;
        int[] a =  new int[N];
        count1(a);
    }
}

我得到了以下输出

i loop=100 times
j loop=4950 times
k loop=161700 times

我尝试分析如下

外部for循环（i = 0到＆lt; N）

这会执行N次，因此对于N=100，计数将为100
内部循环（j = i + 1至＆lt; N）

这相当于找到N个元素的组合，一次取2个

表示C(N,2) = N! /((N-2)! * 2!) = (N *(N-1))/2 = ((N^2)/2)-(N/2)

对于N=100，这将是(100*100/2)-50 = 4950
最内层循环（k = j + 1至＆lt; N）

相当于找到N个元素的组合，一次取3个

即C(N,3) = N!/((N-3)! * 3!) = N*(N-1)*(N-2)/3! = (N^3/6)-(N^2/2)+N/3

对于N=100，这将是100^3/6 - 100^2/2 + 100/3 = 161700

我得到了正确的值，但想知道分析（组合的东西）是否合适。（我最近才学习了排列/组合课程。）如果有人可以为此分析添加更多内容，那将会有所帮助

Answer 1

你的组合完全正常，你有n个不同的元素，你需要多少可能选择3个元素，顺序无所谓，没有重复。这确实是C(N,3)。

（免责声明，我在过去几个月里是一名组合学助教）

分析执行频率代码

1 个答案: