我想用霓虹灯指令SIMD和手臂组装计算4点的大小和角度。在大多数语言中都有一个内置库，在我的例子中是C ++，它计算角度（atan2），但只计算一对浮点变量（x和y）。我想利用处理q寄存器的SIMD指令来计算atan2的4个值的向量。
要求精度不高，速度更重要。
我已经有一些汇编指令来计算4个浮点寄存器的幅度，我的应用程序的准确度可以接受。 q1包含4“x”值（x1，x2，x3，x4）。 q2包含4个“y”值（y1，y2，y3，y4）。 q7包含4个结果的大小（x1 ^ 2 + y1 ^ 2，x2 ^ 2 + y2 ^ 2，x3 ^ 2 + y3 ^ 2，x4 ^ 2 + y4 ^ 2）。
vmul.f32 q7, q1, q1
vmla.f32 q7, q2, q2
vrecpe.f32 q7, q7
vrsqrte.f32 q7, q7
使用SIMD指令计算两个向量的近似atan2的最快方法是什么？
答案 0 :(得分：6)
有关现有的单值浮点实现，请参阅math-neon。由于它没有（或很少）条件，它应该很好地转换为 SIMD 实现。
由于ARM NEON没有直接计算的指令，因此有多种技术可以创建比泰勒级数更好的近似值。具体来说， min-max 方法为近似提供了一个很好的多项式候选。 min-max 是指最小化最大误差; Chebyshev approximation通常非常好。
DSP guru具有函数逼近的不同方法的细节。网上也有很多书。您可以使用 matlab ， octave 或其他工具包搜索最佳多项式。通常，您需要使用范围和精度绑定它。一旦你有一个单一值的好算法，将其扩展到任何类型的 SIMD 应该是微不足道的。
问题calculate atan2引用了Apple's atan.c来源。代码中的系数很可能来自我上面给出的内容。此代码的问题是它不能扩展到 SIMD ，因为atan()近似是分段的，并且根据范围需要不同的系数。对于 SIMD ，您需要在整个范围内使用相同的系数（乘数，除数，等式）。
Abramowitz and Stegun: Handbook of Mathematical Functions有一章关于循环函数，第4.4.28节给出了对数公式。这似乎与eglibc实现类似。