Question

我想在自然数的向量中找到最大值。然而，矢量（即'vec'）是与Set或List不同的类型。我想到了几个不起作用的想法，比如调平或提升vec的类型或递归函数的定义。

您建议在矢量中获得最大值的解决方案是什么？

(*
IMPORTS:
  "~~/src/HOL/Algebra/Ring"
  "~~/src/HOL/Library/Numeral_Type"
  "~~/src/HOL/Library/Permutations"
  "~~/src/HOL/Library/Polynomial"
  "~~/src/HOL/Big_Operators"

 vec (VECTOR) is from Finite_Cartesian_Product
 degree is from Polynomial
 Max is from Big_Operators
*)

(* The problem is that "Max" from Big_Operators is not working on vectors! *)
definition maxdeg:: "('a::zero poly)^'n ⇒ nat" where "maxdeg v = Max(χ i . degree(v$i))"

Answer 1

最大运算符Max具有类型'a set => 'a，即从（有限）集中检索最大元素。向量（类型(a, b) vec）本质上是从索引到条目的函数，抽象写为χ i. _，应用程序为v $ _。

您现在想要获得向量范围内的最大值。考虑到上述情况，您可以使用range函数并在向量上拼出函数应用程序：

 maxdeg v = Max (range (%j. (χ i. degree (v $ i)) $ j))

这可以简化为

 maxdeg v = Max (range (%i. degree (v $ i)))

如果你只想要一个矢量的最大输入，而不是先将矢量映射到矢量，那么下面的工作（op $ v是%j. v $ j的eta-contraction）：

 maxvec v = Max (range (op $ v))

伊莎贝尔：向量中的最大值

1 个答案: