Question

我正在构建一个具有多个（软）约束的稀疏线性系统。我正在将一些用于构建带有boost :: ublas矩阵的代码转换为Eigen。 boost：ublas有一种方便的方法来创建一个具有已知（或估计）数量的非零的稀疏矩阵，并且具有相当快的运算符（int row，int col）来更新其元素。

问题如下：

使用SparseMatrix :: setFromTriplets：
我的系统有很多限制。作为一个天真的，“略微”夸大的例子，假设我有一个100x100的稀疏矩阵，500 nnz但是10亿个冗余约束（即，非零系数被修改了十亿次）。 setFromTriplets要求我存储10亿个系数，其中大部分将被求和以形成我的500个非零系数。这不是真正有效，也不是内存友好。当然，我可以用std :: map替换我的std :: vector，并手动执行约束的累积，但是这种方式错过了具有稀疏矩阵类的要点，而且也不会有效。< / p>
使用SparseMatrix :: insert（i，j，val）：
如果元素已存在则不起作用。我的问题是能够积累已经存在的系数。
使用SparseMatrix :: coeffRef（i，j）：
这确实有效，并且将是我正在寻找的功能。然而它比boost :: ublas慢几个数量级。我很惊讶我没有看到更好的功能。我认为这是由于事先不知道的非零数量，并强制多次重新分配（这是实践中发生的事情）。但是，使用SparseMatrix :: reserve（）没有任何效果，因为它是一个仅适用于压缩矩阵的函数（源代码中的注释表示“此函数在非压缩模式下没有意义”，在断言之前）。 ..并且，正如文档所说“将新元素插入SparseMatrix后，将其转换为未压缩模式”。

在Eigen中构建稀疏矩阵的最有效方法是什么，同时仍能多次更新其系数？

由于

[编辑：示例用例：10x10矩阵，10个非零。为简单起见，矩阵是对角线的

SparseMatrix<double> mat(10, 10);
for (int i=0; i<10; i++) {
  for (int j=0; j<1000000; j++) {
    mat.coeffRef(i, i) += rand()%10;
  }
}

=＆GT;工作，但比ublas运算符慢一个数量级（）（对于更大的矩阵和当然更现实的设置）。

std::vector<Eigen::Triplet<double> > triplets(10000000);
int k=0;
for (int i=0; i<10; i++) {
  for (int j=0; j<1000000; j++) {
    triplets[k++] = Eigen::Triplet<double>(i,i,rand()%10);
  }
}
SparseMatrix<double> mat(10, 10);
mat.setFromTriplets(triplets.begin(), triplets.end());

=＆GT;不记忆...

Answer 1

要使insert coeffRef有效，您需要使用mat.reserve(nnz)预留足够的空间，其中nnz是Eigen::VectorXi，其中包含估算的非零数每列。最好稍微高估这些数字，以避免大量的重新分配/复制。另一个补充技巧是确保第一次访问元素(i,j)时，此元素是列j中的最后一个。

如果您可以轻松计算稀疏模式，那么另一种方法是填充一个唯一三元组的向量，其值为0，然后coeffRef会很快。

Eigen中的SparseMatrix构造

1 个答案: